不可壓縮流, 在連續介質力學裏, 是流速的散度等於零的流動, 更精確地稱為等容流, 這理想流動可以用來簡化理論分析, 實際而言, 所有的物質多多少少都是可壓縮的, 等容, 這一術語指的是流動性質, 不是物質性質, 是說在某種狀況, 一個可壓縮流體會有的動作, 由於做了不可壓縮這假設, 物質流動的主導方程式能夠極大地簡化, 遵守以下方程式, displaystyle, nabla, cdot, mathbf, 其中, displaystyle, mathbf, 是物質流動的速度, 根據連續方程式, displayst. 在連續介質力學裏 不可壓縮流是流速的散度等於零的流動 更精確地稱為等容流 這理想流動可以用來簡化理論分析 實際而言 所有的物質多多少少都是可壓縮的 等容 這一術語指的是流動性質 不是物質性質 是說在某種狀況 一個可壓縮流體會有不可壓縮流的動作 由於做了不可壓縮這假設 物質流動的主導方程式能夠極大地簡化 不可壓縮流遵守以下方程式 u 0 displaystyle nabla cdot mathbf u 0 其中 u displaystyle mathbf u 是物質流動的速度 根據連續方程式 r t r u 0 displaystyle frac partial rho partial t nabla cdot rho mathbf u 0 其中 r displaystyle rho 是物質密度 以隨體導數 material derivative 表達 D r D t d e f r t r u r u displaystyle frac D rho Dt stackrel def frac partial rho partial t nabla rho cdot mathbf u rho nabla cdot mathbf u 由於 r gt 0 displaystyle rho gt 0 一個流動是不可壓縮流 若且唯若 D r D t 0 displaystyle frac D rho Dt 0 也就是說 隨著物質元素的移動 質量密度是常數 目录 1 與壓縮因子的關係 2 與螺線向量場的關係 3 不可壓縮物質 4 參考文獻 5 參閱與壓縮因子的關係 编辑在某些學術領域 一個流動的不可壓縮性質的度量 是由壓強的變化而造成的密度改變給出 這最好以壓縮因子 Z displaystyle Z nbsp 表達 Z 1 r d r d p displaystyle Z frac 1 rho frac d rho dp nbsp 其中 p displaystyle p nbsp 是壓強 假若壓縮因子足夠微小 則視此流動為不可壓縮流 與螺線向量場的關係 编辑一個不可壓縮流的速度場 u displaystyle mathbf u nbsp 是螺線向量場 又稱零散度場 其速度的散度等於零 不可壓縮流的速度場 u displaystyle mathbf u nbsp 可以表示為一向量勢 A displaystyle mathbf A nbsp 的旋度 u A displaystyle mathbf u nabla times mathbf A nbsp 假設 這不可壓縮流的速度的旋度也等於零 則其速度場也是無旋場 對於這狀況 u displaystyle mathbf u nbsp 是一個拉普拉斯向量場 Laplacian vector field 可以表示為一純量勢 ϕ displaystyle phi nbsp 的梯度 u ϕ displaystyle mathbf u nabla phi nbsp 這純量勢 ϕ displaystyle phi nbsp 滿足拉普拉斯方程式 2 ϕ 0 displaystyle nabla 2 phi 0 nbsp 不可壓縮物質 编辑不可壓縮物質定義為 在任何位置 r displaystyle mathbf r nbsp 與時間 密度恆定的物質 以方程式表達 r r t c o n s t a n t displaystyle rho mathbf r t constant nbsp 這意味著密度不會因時間而改變 r t 0 displaystyle frac partial rho partial t 0 nbsp 而且 密度是均勻的 r 0 displaystyle nabla rho 0 nbsp 從連續方程式 可以推論 D r D t r t u r 0 u 0 displaystyle frac D rho Dt frac partial rho partial t mathbf u cdot nabla rho 0 implies nabla cdot mathbf u 0 nbsp 所以 不可壓縮物質的流動永遠是不可壓縮流 但是 反過來推論則不正確 參考文獻 编辑參閱 编辑可壓縮流 compressible flow 泊肃叶定律 取自 https zh wikipedia org w index php title 不可壓縮流 amp oldid 54257303, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,