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在数学中，向量空间F中线性映射X→Y的余核（cokernel，也作上核）是F的陪域关于F的像的商空间，即Y/Im(F)。上核的维数称为F的余秩（corank）。
范畴论中，余核与核是对偶的，因而得名。核是域的子对象（核映射到域），而余核是上域的商对象（上核由上域映射到）。
直观地，要求解方程f(x)=y，余核表示使方程有解时对y的限制，而核则表示解的自由度。更一般地，态射f: X→Y在某些范畴中（例如群的同态，或希尔伯特空间之间的有界线性算子），是一个对象Q和一个态射q: Y→Q，使qf是该范畴的零态射，并且q的这个性质是泛性质。Q就称为f的余核。
在抽象代数的许多情况下，如阿贝尔群、向量空间、模中，同态f: X→Y的余核是Y关于f的像的商。在拓扑学中，如希尔伯特空间之间的有界线性算子，通常必须先取像的闭包，然后再取这个商。
参考资料 - 桑德斯·麥克蘭恩：Categories for the Working Mathematician, Second Edition, 1998, p. 64
余核, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2019年12月17日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 在数学中, 向量空间f中线性映射x, y的, cokernel, 也作上核, 是f的陪域关于f的像的商空间, 即y, 上核的维数称为f的余秩, corank, 范畴论中, 与核是对偶的, 因而得名, 核是域的子对象, 核映射到域, 而是上域的商对象, 上核由上域映射到, 直观地, 要求解方程f, 表示使方程有解时对y的限制, 而核则表示解的自由度, 更一般地, 态射f,. 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2019年12月17日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 在数学中 向量空间F中线性映射X Y的余核 cokernel 也作上核 是F的陪域关于F的像的商空间 即Y Im F 上核的维数称为F的余秩 corank 范畴论中 余核与核是对偶的 因而得名 核是域的子对象 核映射到域 而余核是上域的商对象 上核由上域映射到 直观地 要求解方程f x y 余核表示使方程有解时对y的限制 而核则表示解的自由度 更一般地 态射f X Y在某些范畴中 例如群的同态 或希尔伯特空间之间的有界线性算子 是一个对象Q和一个态射q Y Q 使qf是该范畴的零态射 并且q的这个性质是泛性质 Q就称为f的余核 在抽象代数的许多情况下 如阿贝尔群 向量空间 模中 同态f X Y的余核是Y关于f的像的商 在拓扑学中 如希尔伯特空间之间的有界线性算子 通常必须先取像的闭包 然后再取这个商 参考资料 编辑桑德斯 麥克蘭恩 Categories for the Working Mathematician Second Edition 1998 p 64 取自 https zh wikipedia org w index php title 余核 amp oldid 68409209, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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