Hörmander, Lars, The analysis of linear partial differential operators, Volume I: Distribution theory and Fourier analysis, Berlin: Springer-Verlag, 2003, ISBN 3-540-00662-1.
Sato, Mikio, Theory of Hyperfunctions, I, Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo. Sect. 1, Mathematics, astronomy, physics, chemistry, 1959, 8 (1): 139–193, MR 0114124.
Sato, Mikio, Theory of Hyperfunctions, II, Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo. Sect. 1, Mathematics, astronomy, physics, chemistry, 1960, 8 (2): 387–437, MR 0132392.
九月 25, 2023
超函数, 英語, hyperfunction, 是一全纯函数从一处边界上向另一全纯函数的, 跳跃, 可以看作分布的推广, 由佐藤幹夫于1958年提出, 实轴上的可以看成是上半平面上的全纯函数与下半平面的全纯函数之间的, 差异, 因而可以用, displaystyle, 对来定义, 其中f, displaystyle, 是上半平面的一个全纯函数, displaystyle, 则是下半平面的一个全纯函数, 当用另一全纯函数分别加到f, displaystyle, 与g, displaystyle, 上时, displa. 超函数 英語 hyperfunction 是一全纯函数从一处边界上向另一全纯函数的 跳跃 可以看作分布的推广 超函数由佐藤幹夫于1958年提出 实轴上的超函数可以看成是上半平面上的全纯函数与下半平面的全纯函数之间的 差异 因而超函数可以用 f g displaystyle f g 对来定义 其中f displaystyle f 是上半平面的一个全纯函数 g displaystyle g 则是下半平面的一个全纯函数 当用另一全纯函数分别加到f displaystyle f 与g displaystyle g 上时 f displaystyle f 与g displaystyle g 间的 差异 并不受影响 因而 令h displaystyle h 是复平面上的一全纯函数 超函数 f g displaystyle f g 和 f h g h displaystyle f h g h 是等价的 示例 编辑f displaystyle f nbsp 为复平面上的任一全纯函数 f displaystyle f nbsp 在实轴上可表示为超函数 f 0 displaystyle f 0 nbsp 或 0 f displaystyle 0 f nbsp 单位阶跃函数可表示为超函数H x 1 2 p i log z 1 2 p i log z 1 displaystyle H x left frac 1 2 pi i log z frac 1 2 pi i log z 1 right nbsp 狄拉克d函数可表示为超函数 1 2 p i z 1 2 p i z displaystyle left frac 1 2 pi iz frac 1 2 pi iz right nbsp 参考文献 编辑Hormander Lars The analysis of linear partial differential operators Volume I Distribution theory and Fourier analysis Berlin Springer Verlag 2003 ISBN 3 540 00662 1 Sato Mikio Theory of Hyperfunctions I Journal of the Faculty of Science University of Tokyo Sect 1 Mathematics astronomy physics chemistry 1959 8 1 139 193 MR 0114124 Sato Mikio Theory of Hyperfunctions II Journal of the Faculty of Science University of Tokyo Sect 1 Mathematics astronomy physics chemistry 1960 8 2 387 437 MR 0132392 取自 https zh wikipedia org w index php title 超函数 amp oldid 25661523, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,