在数学中,环R的特征被定义为最小的正整数n使得
- n a = 0,对于所有R中的a。
这里的na被定义为
- a + ... + a带有n个被加数。
如果不存在这样的n,R的特征被定义为0。R的特征经常指示为char(R)。
环R的特征可以等价的定义为唯一的自然数n使得nZ是映射1到1R的从Z到R的唯一的环同态的核。另一个等价的定义:R的特征是唯一的自然数n使得R包含同构于商环Z/nZ的子环。
整环的特征 当 是整环时,可证明特徵若非零则必为素数。此外,整环的特征在环扩张下不变。
最常考虑的例子是域的特征。零特征域与正特征域有截然不同的代数性质。零特征域必含 ,而特征 的域必含 ,这是它们最小的子域,称为素域。
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特征, 代数, 在数学中, 环r的特征被定义为最小的正整数n使得, 对于所有r中的a, 这里的na被定义为, a带有n个被加数, 如果不存在这样的n, r的特征被定义为0, r的特征经常指示为char, 环r的特征可以等价的定义为唯一的自然数n使得nz是映射1到1r的从z到r的唯一的环同态的核, 另一个等价的定义, r的特征是唯一的自然数n使得r包含同构于商环z, nz的子环, 整环的特征, 编辑当r, displaystyle, 是整环时, 可证明特徵若非零则必为素数, 此外, 整环的特征在环扩张下不变, 最常考. 在数学中 环R的特征被定义为最小的正整数n使得 n a 0 对于所有R中的a 这里的na被定义为 a a带有n个被加数 如果不存在这样的n R的特征被定义为0 R的特征经常指示为char R 环R的特征可以等价的定义为唯一的自然数n使得nZ是映射1到1R的从Z到R的唯一的环同态的核 另一个等价的定义 R的特征是唯一的自然数n使得R包含同构于商环Z nZ的子环 整环的特征 编辑当R displaystyle R 是整环时 可证明特徵若非零则必为素数 此外 整环的特征在环扩张下不变 最常考虑的例子是域的特征 零特征域与正特征域有截然不同的代数性质 零特征域必含Q displaystyle mathbb Q 而特征p displaystyle p 的域必含F p displaystyle mathbb F p 这是它们最小的子域 称为素域 外部链接 编辑Finite fields Wikibook link 这是一篇關於代数的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 特征 代数 amp oldid 56385317, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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