濾子化範疇

在範疇論中，若一個範疇${\displaystyle I}$滿足下列條件，則稱它是濾子化的（filtrant或filtered）：

• ${\displaystyle I}$非空。
• 對任意對象${\displaystyle i,j\in I}$，存在對象${\displaystyle k\in I}$及態射${\displaystyle i\rightarrow k,j\rightarrow k}$。
• 對任兩個態射${\displaystyle f,g:i\rightarrow j}$，存在對象${\displaystyle k\in I}$及態射${\displaystyle h:j\rightarrow k}$，使得${\displaystyle h\circ f=h\circ g}$。

以濾子化範疇為索引的上極限稱作濾子化上極限，它帶有良好的性質。

若${\displaystyle I^{\mathrm {op} }}$是濾子化範疇，則稱${\displaystyle I}$是上濾子化的（cofiltrant或cofiltered），以其為索引的極限稱作上濾子化極限。