在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离（英語：Hamming distance）是两个字符串对应位置的不同字符的个数。换句话说，它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数。
汉明重量是字符串相对于同样长度的零字符串的汉明距离，也就是说，它是字符串中非零的元素个数：对于二进制字符串来说，就是1的个数，所以11101的汉明重量是4。
範例 编辑
例如：
- 1011101与1001001之间的汉明距离是2。
- 2143896与2233796之间的汉明距离是3。
- "toned"与"roses"之间的汉明距离是3。
特性 编辑
对于固定的长度n，汉明距离是该长度字符向量空间上的度量，很显然它满足非负、唯一及对称性，并且可以很容易地通过完全归纳法证明它满足三角不等式。
两个字a与b之间的汉明距离也可以看作是特定运算−的a−b的汉明重量。
对于二进制字符串a与b来说，它等于a 异或b以后所得二进制字符串中“1”的个数。另外二进制字符串的汉明距离也等于n维超正方体两个顶点之间的曼哈顿距离，其中n是两个字串的长度。
历史及应用 编辑
汉明距离是以理查德·衛斯里·漢明的名字命名的，汉明在误差检测与校正码的基础性论文中首次引入这个概念。在通信中累计定长二进制字中发生翻转的错误数据位，所以它也被称为信号距离。汉明重量分析在包括信息论、编码理论、密码学等领域都有应用。但是，如果要比较两个不同长度的字符串，不仅要进行替换，而且要进行插入与删除的运算，在这种场合下，通常使用更加复杂的編輯距離等算法。
参考文献 编辑
部分摘自Federal Standard 1037C.
理查德·衛斯里·漢明，误差检测与纠错码（Error-detecting and error-correcting codes）, Bell System Technical Journal 29 (2):147-160, 1950.
参见 编辑
汉明距离, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2013年3月11日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, 在信息论中, 两个等长字符串之间的, 英語, hamming, distance, 是两个字符串对应位置的不同字符的个数, 换句话说, 它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数, 汉明重量是字符串相对于同样长度的零字符串的, 也就是说, 它是字符串中非零的元素个数, 对于二进制字符串来说, 就是1的个数, 所以11101的汉明重量是4, 目录, 範例, 特性, 历. 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2013年3月11日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 在信息论中 两个等长字符串之间的汉明距离 英語 Hamming distance 是两个字符串对应位置的不同字符的个数 换句话说 它就是将一个字符串变换成另外一个字符串所需要替换的字符个数 汉明重量是字符串相对于同样长度的零字符串的汉明距离 也就是说 它是字符串中非零的元素个数 对于二进制字符串来说 就是1的个数 所以11101的汉明重量是4 目录 1 範例 2 特性 3 历史及应用 4 参考文献 5 参见範例 编辑例如 101 11 01与100 10 01之间的汉明距离是2 214 38 96与223 37 96之间的汉明距离是3 t on ed 与 r os es 之间的汉明距离是3 特性 编辑对于固定的长度n 汉明距离是该长度字符向量空间上的度量 很显然它满足非负 唯一及对称性 并且可以很容易地通过完全归纳法证明它满足三角不等式 两个字a与b之间的汉明距离也可以看作是特定运算 的a b的汉明重量 对于二进制字符串a与b来说 它等于a 异或b以后所得二进制字符串中 1 的个数 另外二进制字符串的汉明距离也等于n维超正方体两个顶点之间的曼哈顿距离 其中n是两个字串的长度 历史及应用 编辑汉明距离是以理查德 衛斯里 漢明的名字命名的 汉明在误差检测与校正码的基础性论文中首次引入这个概念 在通信中累计定长二进制字中发生翻转的错误数据位 所以它也被称为信号距离 汉明重量分析在包括信息论 编码理论 密码学等领域都有应用 但是 如果要比较两个不同长度的字符串 不仅要进行替换 而且要进行插入与删除的运算 在这种场合下 通常使用更加复杂的編輯距離等算法 参考文献 编辑部分摘自Federal Standard 1037C 理查德 衛斯里 漢明 误差检测与纠错码 Error detecting and error correcting codes Bell System Technical Journal 29 2 147 160 1950 参见 编辑汉明重量 杰卡德指数 編輯距離 一般化的汉明距离 相似 数值分类学中的相似空间 取自 https zh wikipedia org w index php title 汉明距离 amp oldid 77093505, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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