恆等函數, 此條目没有列出任何参考或来源, 2019年4月1日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 英語, identity, function, 是数学中对于傳回和其輸入值相同的函數的称呼, 換句話說, 為函數f, displaystyle, 目录, 定義, 代數性質, 例子, 参见定義, 编辑設m為一集合, 於m上的f被定義於一具有定義域和陪域m的函數, 其對任一m內的元素x, 會有f, displaystyle, nbsp, 的. 此條目没有列出任何参考或来源 2019年4月1日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 恆等函數 英語 Identity function 是数学中对于傳回和其輸入值相同的函數的称呼 換句話說 恆等函數為函數f x x displaystyle f x x 目录 1 定義 2 代數性質 3 例子 4 参见定義 编辑設M為一集合 於M上的恆等函數f被定義於一具有定義域和陪域M的函數 其對任一M內的元素x 會有f x x displaystyle f x x nbsp 的關係 於M上的恆等函數f通常標記為Id m displaystyle operatorname Id m nbsp 或1 m displaystyle 1 m nbsp 代數性質 编辑設f M N為任一函數 則會有f o idM f idN o f 其中 o 為函數複合 特別地是 idM會是所有由M至M的函數所組成之幺半群的單位元 因為幺半群的單位元是唯一的 也可以反過來把M上的恆等函數定義為這個幺半群的單位元 此一定義廣義化成了於範疇論中恆等態射的概念 其中M的自同態並不必然是函數 例子 编辑於正整數上的恆等函數為一數論中的完全積性函數 在任意一个 n 維向量空間內 恆等函數表示成單位矩陣In 不論其基為何 在任意一个度量空間 恆等函數很當然地為等距同構 一無任何對稱的物件會有一對稱群 即只包含這個恆等函數的平凡群C1 参见 编辑內含映射 取自 https zh wikipedia org w index php title 恆等函數 amp oldid 68781198, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,