Barnes, E.W. A new development of the theory of the hypergeometric functions. Proc. London Math. Soc. 1908, s2–6: 141–177. JFM 39.0506.01. doi:10.1112/plms/s2-6.1.141.
Barnes, E.W. A transformation of generalised hypergeometric series. Quarterly Journal of Mathematics. 1910, 41: 136–140. JFM 41.0503.01.
巴恩斯积分, 英語, barnes, integral, 由英國數學家歐內斯特, 巴恩斯, 英语, ernest, barnes, 所推導而得, 涉及Γ函数乘積的周回, 日语, 周回積分, 積分運算, 研究複分析的工具, 因芬蘭數學家亞爾馬, 梅林的部份貢獻, 又稱, 梅林, 與广义超几何函数高度相關, barnes, integral, barnes, integral, density, plot, 定义如下, displaystyle, sigma, frac, gamma, sigma, gamma, si. 巴恩斯积分 英語 Barnes integral 由英國數學家歐內斯特 巴恩斯 英语 Ernest Barnes 所推導而得 涉及G函数乘積的周回 日语 周回積分 積分運算 研究複分析的工具 因芬蘭數學家亞爾馬 梅林的部份貢獻 又稱 梅林 巴恩斯积分 與广义超几何函数高度相關 Barnes Integral 3D Barnes Integral density plot 定义如下 1 B s m G s 2 1 G s 2 1 2 m 1 G s 2 v 2 m 2 1 G s 2 v 2 m 2 3 2 displaystyle B sigma mu frac Gamma sigma 2 1 Gamma sigma 2 1 2 mu 1 Gamma sigma 2 v 2 mu 2 1 Gamma sigma 2 v 2 mu 2 3 2 超几何函数 编辑已知超几何函数時 巴恩斯积分如下而得 2 2 F 1 a b c z G c G a G b 1 2 p i i i G a s G b s G s G c s z s d s displaystyle 2 F 1 a b c z frac Gamma c Gamma a Gamma b frac 1 2 pi i int i infty i infty frac Gamma a s Gamma b s Gamma s Gamma c s z s ds 参考文献 编辑 Frank Oliver NIST Handbook of Mathematical Functions p371 Cambridge University Press 2010 Barnes 1908 Barnes E W A new development of the theory of the hypergeometric functions Proc London Math Soc 1908 s2 6 141 177 JFM 39 0506 01 doi 10 1112 plms s2 6 1 141 Barnes E W A transformation of generalised hypergeometric series Quarterly Journal of Mathematics 1910 41 136 140 JFM 41 0503 01 Gasper George Rahman Mizan Basic hypergeometric series Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 2nd Cambridge University Press 2004 ISBN 978 0 521 83357 8 MR 2128719 取自 https zh wikipedia org w index php title 巴恩斯积分 amp oldid 59626895, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
