集合族, 在集合论和有关的数学分支中, 给定集合s, 的子集的类f, 叫做s, 的子集族, 或称s, 上的, 更一般的说, 无论什么任何集合的类都叫做, 目录, 例子, 特例, 性质, c族, 参见例子, 编辑幂集p, 是在s, 上的, n元素集合s, 的k, 元素子集s, 形成了, 所有序数的类ord是, 它自身不是集合而是真类, 令s, 在多重集含义上的, 上的一个例子是当, 时的, 样本空间的某些子集组成的集合叫做, 特例, 编辑斯伯纳族, 英语, sperner, family, 是一个其中任何集合都不是其. 在集合论和有关的数学分支中 给定集合S 的子集的类F 叫做S 的子集族 或称S 上的集合族 更一般的说 无论什么任何集合的类都叫做集合族 目录 1 例子 2 特例 3 性质 4 C族 5 参见例子 编辑幂集P S 是在S 上的集合族 n元素集合S 的k 元素子集S k 形成了集合族 所有序数的类Ord是 大 集合族 它自身不是集合而是真类 令S a b c 1 2 在多重集含义上的 S 上集合族的一个例子是当 A1 a b c A2 1 2 A3 1 2 A4 a b 1 时的 F A1 A2 A3 A4 样本空间的某些子集组成的集合叫做集合族 特例 编辑斯伯纳族 英语 Sperner family 是一个其中任何集合都不是其他集合的子集的集合族 斯伯纳定理 英语 Sperner 27s theorem 限定了斯伯纳族的最大阶 赫利族 英语 Helly family 是一个任何交集为空的最小子族的阶有界的集合族 赫利定理 英语 Helly 27s theorem 表明 有限维欧几里得空间中的凸集形成了赫利族 性质 编辑S 的任何子集族自身都是幂集P S 的子集 不论什么集合族都是所有集合的真类 全集 V的子类 由菲利浦 赫尔提出的赫尔婚姻定理 页面存档备份 存于互联网档案馆 给出了非空集 允许重复 的有限族具有互异代表元系的充要条件 1 C族 编辑最简单的集合族是由有限集M 的全体子集所构成的 简称为C 族 2 C 族有以下基本的性质 设 M n displaystyle left M right n 则集合M 的全部子集构成的类M 的阶为2 n displaystyle 2 n 即 M C n 0 C n 1 C n n 2 n displaystyle left M right C n 0 C n 1 cdots C n n 2 n 参见 编辑 存档副本 2020 07 12 原始内容存档于2020 07 13 刘诗雄 数学奥林匹克小丛书 高中卷 集合 2012 第43页 取自 https zh wikipedia org w index php title 集合族 amp oldid 74714154, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,