Gray, A. "Cassinian Ovals." §4.2 in Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 82-86, 1997.
Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 187-188, 1967.
卡西尼卵形线, 是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹, 是环面曲线的一种, 也就是说, 如果我们定义dist, 为从点a到点b的距离, 则上的所有点都满足以下的方程, 焦点为, dist, dist, displaystyle, mbox, dist, mbox, dist, 其中b是常数, q1和q2称为卵形线的焦点, 假设q1是点, q2是点, 则曲线的方程为, displaystyle, displaystyle, 以及, displaystyle, 极坐标系中的方程为, displaystyle, . 卡西尼卵形线 是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹 是环面曲线的一种 也就是说 如果我们定义dist a b 为从点a到点b的距离 则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程 卡西尼卵形线 焦点为 1 0 和 1 0 dist q 1 p dist q 2 p b 2 displaystyle mbox dist q 1 p mbox dist q 2 p b 2 其中b是常数 q1和q2称为卵形线的焦点 假设q1是点 a 0 q2是点 a 0 则曲线的方程为 x a 2 y 2 x a 2 y 2 b 4 displaystyle x a 2 y 2 x a 2 y 2 b 4 或 x 2 y 2 2 2 a 2 x 2 y 2 a 4 b 4 displaystyle x 2 y 2 2 2a 2 x 2 y 2 a 4 b 4 以及 x 2 y 2 a 2 2 4 a 2 x 2 b 4 displaystyle x 2 y 2 a 2 2 4a 2 x 2 b 4 极坐标系中的方程为 r 4 2 a 2 r 2 cos 2 8 b 4 a 4 displaystyle r 4 2a 2 r 2 cos 2 theta b 4 a 4 卵形线的形状与比值b a有关 如果b a大于1 则轨迹是一条闭曲线 如果b a小于1 则轨迹是两条不相连的闭曲线 如果b a等于1 则是伯努利双扭线 参考文献 编辑Gray A Cassinian Ovals 4 2 in Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica 2nd ed Boca Raton FL CRC Press pp 82 86 1997 Lockwood E H A Book of Curves Cambridge England Cambridge University Press pp 187 188 1967 參見 编辑卵形線外部链接 编辑埃里克 韦斯坦因 卡西尼卵形线 MathWorld 2Dcurves com 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 卡西尼卵形线 amp oldid 73290863, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
