特點 半完全数的倍数 还是半完全数[1] 。若半完全数不能被所有更小的半完全数整除,稱為本原半完全数 。 若m 為自然數,p 是奇數的質數,使得p < 2m + 1 ,則2m p 也是半完全数。 特別是每一個符合2m (2m + 1 − 1)的整數也是半完全数,若2m + 1 − 1為梅森素数 ,2m (2m + 1 − 1)會是完全數。 最小的奇數半完全数是945(由Friedman在1993年發現) 半完全数會是完全数或是豐數 。不是半完全數的豐數會稱為奇異數 。 除了2以外,每一個本原偽完全數 都是半完全数。 每一個不是2次幂的實際數 都是半完全数。 半完全数集合的自然密度 存在[2]
腳註 ^ Zachariou+Zachariou (1972) ^ Guy (2004) p. 75
參考資料 Friedman, Charles N. . Journal of Number Theory. 1993, 44 (3): 328–339 [2020-12-31 ] . MR 1233293 . Zbl 0781.11015 . doi:10.1006/jnth.1993.1057 . (原始内容存档于2012-02-10). Guy, Richard K. Unsolved Problems in Number Theory. Springer-Verlag. 2004. ISBN 0-387-20860-7 . OCLC 54611248 . Zbl 1058.11001 . Section B2. Sierpiński, Wacław. Sur les nombres pseudoparfaits. Mat. Vesn., N. Ser. 2. 1965, 17 : 212–213. MR 0199147 . Zbl 0161.04402 (法语) . Zachariou, Andreas; Zachariou, Eleni. Perfect, semiperfect and Ore numbers. Bull. Soc. Math. Grèce, n. Ser. 1972, 13 : 12–22. MR 0360455 . Zbl 0266.10012 .
参见
半完全数, 此條目需要擴充, 2013年2月14日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 在数论中, 或称半完美数, 伪完全数, 伪完美数, 是完全数的推广, 如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身, 则称其为, 显然, 所有完全数都是, 不可能是亏数, 一部分过剩数也是, 不是的过剩数称为奇异数, 前几个是, a005835目录, 特點, 腳註, 參考資料, 参见特點, 编辑的倍数还是, 若不能被所有更小的整除, 稱為本原, 若m為自. 此條目需要擴充 2013年2月14日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 在数论中 半完全数 或称半完美数 伪完全数 伪完美数 是完全数的推广 如果一个正整数自身的全部或一部分真因数的和等于此数自身 则称其为半完全数 显然 所有完全数都是半完全数 半完全数不可能是亏数 一部分过剩数也是半完全数 不是半完全数的过剩数称为奇异数 前几个半完全数是 6 12 18 20 24 28 30 36 40 42 A005835目录 1 特點 2 腳註 3 參考資料 4 参见特點 编辑半完全数的倍数还是半完全数 1 若半完全数不能被所有更小的半完全数整除 稱為本原半完全数 若m為自然數 p是奇數的質數 使得p lt 2m 1 則2mp也是半完全数 特別是每一個符合2m 2m 1 1 的整數也是半完全数 若2m 1 1為梅森素数 2m 2m 1 1 會是完全數 最小的奇數半完全数是945 由Friedman在1993年發現 半完全数會是完全数或是豐數 不是半完全數的豐數會稱為奇異數 除了2以外 每一個本原偽完全數 都是半完全数 每一個不是2次幂的實際數都是半完全数 半完全数集合的自然密度存在 2 腳註 编辑 Zachariou Zachariou 1972 Guy 2004 p 75參考資料 编辑Friedman Charles N Sums of divisors and Egyptian fractions Journal of Number Theory 1993 44 3 328 339 2020 12 31 MR 1233293 Zbl 0781 11015 doi 10 1006 jnth 1993 1057 原始内容存档于2012 02 10 Guy Richard K Unsolved Problems in Number Theory Springer Verlag 2004 ISBN 0 387 20860 7 OCLC 54611248 Zbl 1058 11001 Section B2 Sierpinski Waclaw Sur les nombres pseudoparfaits Mat Vesn N Ser 2 1965 17 212 213 MR 0199147 Zbl 0161 04402 法语 Zachariou Andreas Zachariou Eleni Perfect semiperfect and Ore numbers Bull Soc Math Grece n Ser 1972 13 12 22 MR 0360455 Zbl 0266 10012 参见 编辑Hemiperfect數 Erdos Nicolas數 英语 Erdos Nicolas number 取自 https zh wikipedia org w index php title 半完全数 amp oldid 73772399, 维基百科,wiki ,书籍,书籍,图书馆,
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