區域, 數學, 此條目没有列出任何参考或来源, 2015年4月19日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 目录, 内点与开集, 边界, 连通性, 开区域与闭区域内点与开集, 编辑设e是平面上的一个点集, p是平面上的一个点, 如果存在点p的某一邻域, 里面所有点都在e内, 则称p为e的内点, 如果点集e的点都是内点, 则称e为开集, 边界, 编辑如点p的任意邻域内既有属于e的点也有不属于e的点, 点p本身可以属于e, 也可以不属于e,. 此條目没有列出任何参考或来源 2015年4月19日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 目录 1 内点与开集 2 边界 3 连通性 4 开区域与闭区域内点与开集 编辑设E是平面上的一个点集 P是平面上的一个点 如果存在点P的某一邻域 里面所有点都在E内 则称P为E的内点 如果点集E的点都是内点 则称E为开集 边界 编辑如点P的任意邻域内既有属于E的点也有不属于E的点 点P本身可以属于E 也可以不属于E 则称P为E的边界点 E的边界点的全体称为E的边界 连通性 编辑设D是开集 如果对于D内任何两点 都可用折线联结起来且该折线上的点都属于D 则称开集D是道路连通的 开区域与闭区域 编辑连通的开集称为区域或开区域 例如 x y 1 lt x 2 y 2 lt 4 displaystyle x y 1 lt x 2 y 2 lt 4 开区域同他的边界一起称为闭区域 例如 x y 1 x 2 y 2 4 displaystyle x y 1 leq x 2 y 2 leq 4 对于点集E如果存在正数K 使一切点P E displaystyle P in E 与某一点A的距离 A P displaystyle left AP right 不超过K 即 A P K displaystyle left AP right leq K 对一切P E displaystyle P in E 成立 则称E为有界点集 否则称为无界点集 例如 x y 1 x 2 y 2 4 displaystyle x y 1 leq x 2 y 2 leq 4 为有界闭区域 x y x y gt 0 displaystyle x y x y gt 0 为无界开区域 这是一篇关于拓扑学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 區域 數學 amp oldid 68465413, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,