共軛閉包, 在群論中, 的子集, 的是生成自, 的子群, 在群運算下的閉包, 這里的, 元素的共軛的集合, 并且, 的記為, 的總是, 的正規子群, 事實上, 它是包含, 的最小的, 的正規子群, 為此, 也叫做, 的正規閉包或者, 生成的正規子群, 正規閉包也可以刻畫為包含, 的所有, 的正規子群的交集, 如果, 已經是正規子群則它等于它的正規閉包, 如果, displaystyle, varnothing, 的正規閉包是平凡群, 如果, 由一個元素構成, 則是, 和共軛於, 的所有, 的元素生成正規子群, 所以. 在群論中 群 G 的子集 S 的共軛閉包是生成自 SG 的 G 的子群 即 SG 在群運算下的閉包 這里的 SG 是 S 元素的共軛的集合 SG g 1sg g G 并且 s S S 的共軛閉包記為 lt SG gt 或 lt S gt G S 的共軛閉包總是 G 的正規子群 事實上 它是包含 S 的最小的 G 的正規子群 為此 共軛閉包也叫做 S 的正規閉包或者 S 生成的正規子群 正規閉包也可以刻畫為包含 S 的所有 G 的正規子群的交集 如果 S 已經是正規子群則它等于它的正規閉包 如果 S displaystyle varnothing 則 S 的正規閉包是平凡群 如果 S a 由一個元素構成 則共軛閉包是 a 和共軛於 a 的所有 G 的元素生成正規子群 所以 如果 G 是單群 G 是 G 的任何非單位元元素 a 的共軛閉包 對比於帶有 S 的正規化子的 S 的正規閉包 它是其中 lt S gt 自身為正規的 最大 的 G 的子群 在更大的群 G 中不必須是正規的 就像 lt S gt 在它的共軛 正規閉包中不必須是正規的一樣 引用 编辑Derek F Holt Bettina Eick Eamonn A O Brien Handbook of Computational Group Theory CRC Press 2005 73 ISBN 1584883723 引文使用过时参数coauthors 帮助 nbsp 这是一篇關於代数的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 共軛閉包 amp oldid 57561745, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,