不交集, 在數學裡, 若兩個集合沒有共同的元素, 稱為不交, disjoint, 例如, displaystyle, displaystyle, disjoint, sets, 兩個互不相交的集合, disjoint, sets, 解釋, 编辑從定義說, 兩個集合a, displaystyle, nbsp, 和b, displaystyle, nbsp, 為不交, 若其交集為空集, displaystyle, varnothing, nbsp, 此一定義可推廣至集族上, 若然一個集族裡的任意兩個相異集合均為不交, . 在數學裡 若兩個集合沒有共同的元素 稱為不交 disjoint 例如 1 2 3 displaystyle 1 2 3 和 4 5 6 displaystyle 4 5 6 為不交集 disjoint sets 兩個互不相交的集合 disjoint sets 解釋 编辑從定義說 兩個集合A displaystyle A nbsp 和B displaystyle B nbsp 為不交 若其交集為空集 即 1 A B displaystyle A cap B varnothing nbsp 此一定義可推廣至集族上 若然一個集族裡的任意兩個相異集合均為不交 則稱之為兩兩不交 形式上 設I displaystyle I nbsp 為索引集 且對I displaystyle I nbsp 內的任一元素i displaystyle i nbsp 設A i displaystyle A i nbsp 為一集合 然後 A i i I displaystyle A i i in I nbsp 為兩兩不交 當對任何於I displaystyle I nbsp 內的i displaystyle i nbsp 和j displaystyle j nbsp 且i j displaystyle i neq j nbsp 有 A i A j displaystyle A i cap A j varnothing nbsp 舉例來說 1 2 3 displaystyle 1 2 3 dots nbsp 便為兩兩不交 若 A i displaystyle A i nbsp 為兩兩不交 則 A i displaystyle A i nbsp 中各集合的交集為空集 i I A i displaystyle bigcap i in I A i varnothing nbsp 相反則不必為真 1 2 2 3 3 1 displaystyle 1 2 2 3 3 1 nbsp 內各集合的交集為空集 但非兩兩不交 事實上 其內的集合甚至沒有兩個是不交集 集合划分X displaystyle X nbsp 是由一群兩兩不交的非空集合 A i i I displaystyle A i i in I nbsp 組成的集族 i I A i X displaystyle bigcup i in I A i X nbsp 参考文献 编辑 Halmos P R Naive Set Theory Undergraduate Texts in Mathematics Springer 15 1960 2014 01 24 ISBN 9780387900926 原始内容存档于2017 03 15 另見 编辑幾乎不交集 不交併 不交集資料結構 取自 https zh wikipedia org w index php title 不交集 amp oldid 76094091, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,