平方, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2014年2月28日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 此條目没有列出任何参考或来源, 2014年2月28日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 代数中, 一个数的是此数与它的本身相乘所得的乘积, 一个元素的是此元素与它的本身相乘所得的乘积, 记作x2, 也可視為求指數为2的幂的值, 若x是正实数, 这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积, 如. 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2014年2月28日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 此條目没有列出任何参考或来源 2014年2月28日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 代数中 一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积 一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积 记作x2 平方也可視為求指數为2的幂的值 若x是正实数 这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积 如果x为虚数 则这个乘积为负数 如果x为非虛數的复数 则这个乘积也是复数 y x 2 displaystyle y x 2 如果实数y x2 就说y是x的平方 如果同時x是非负数 那么x就是y的平方根 如果一个整数 n displaystyle n 是某个整数的平方 则称 n displaystyle n 为一个完全平方数或平方数 有理数的平方一定是有理数 无理数的平方可以是有理数 也可以是无理数 平方和 编辑平方和通常指一些正整数的平方之和 整数的个数可以是有限个 也可以是无限多 正整数的平方和公式如下 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 n 2 n n 1 2 n 1 6 displaystyle 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 n 2 frac n n 1 2n 1 6 nbsp 证明 编辑 用数学归纳法证明如下 n 1 displaystyle n 1 nbsp 時 1 2 1 2 3 6 1 displaystyle 1 2 frac 1 times 2 times 3 6 1 nbsp 成立 n 2 displaystyle n 2 nbsp 時 1 2 2 2 2 3 5 6 5 displaystyle 1 2 2 2 frac 2 times 3 times 5 6 5 nbsp 成立 設n k displaystyle n k nbsp 時成立 即1 2 2 2 3 2 k 2 k k 1 2 k 1 6 displaystyle 1 2 2 2 3 2 k 2 frac k k 1 2k 1 6 nbsp 成立 當n k 1 displaystyle n k 1 nbsp 時 1 2 2 2 3 2 k 2 k 1 2 displaystyle 1 2 2 2 3 2 k 2 k 1 2 nbsp k k 1 2 k 1 6 k 1 2 displaystyle frac k k 1 2k 1 6 k 1 2 nbsp k 1 2 k 2 k 6 6 k 1 2 6 displaystyle frac k 1 2k 2 k 6 frac 6 k 1 2 6 nbsp k 1 2 k 2 k 6 k 1 6 displaystyle frac k 1 2k 2 k 6 k 1 6 nbsp k 1 2 k 2 7 k 6 6 displaystyle frac k 1 2k 2 7k 6 6 nbsp k 1 k 2 2 k 3 6 displaystyle frac k 1 k 2 2k 3 6 nbsp k 1 k 1 1 2 k 1 1 6 displaystyle frac k 1 k 1 1 2 k 1 1 6 nbsp 故n k 1 displaystyle n k 1 nbsp 時亦成立 原式得證 也可以用组合数公式来推导这个公式 平方和也可以指 a 2 b 2 a b i a b i displaystyle a 2 b 2 a bi a bi nbsp 參見 编辑立方 次方 取自 https zh wikipedia org w index php title 平方 amp oldid 76743827, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,