九胞體

在幾何學中，九胞體是指有九個胞或維面的多胞體。若九個胞都全等且都為正圖形則為正九胞體。維度在七維和七維以下的所有多胞體中，沒有任何一個形狀是正圖形，換言之即八維以下不存在正九胞體，而八維空間中，八維單純形即是一種正九胞體。

九胞體

部分的九胞體
三角錐柱的四維柱體 （四維）	四角五角柱體柱 （四維）
三角錐柱體錐的五維錐體 （五維）	正九胞體 （八維）

四維九胞體

在四維空間中，九胞體為由9個多面體所組成的多胞體，例如八面體錐（英语：Octahedral pyramid）^[1]、三角錐柱的四維柱體和四角五角柱體柱。

名稱	考克斯特 施萊夫利	胞	圖像	展開圖
八面體錐（英语：Octahedral pyramid）^[2]	( ) ∨ {3,4}	1個正八面體  8個三角錐
四角五角柱體柱		4個五角柱  5個立方體
三角錐柱 的四維柱體		2個三角錐柱  4個三角柱  3個四角柱

五維九胞體

在五維空間中，九胞體為由9個四維多胞體所組成的多胞體，例如三角錐柱體錐的五維錐體。

名稱	考克斯特 施萊夫利	胞	圖像	展開圖
三角錐柱體柱錐 的五維錐體		2個三角錐柱的四維錐  3個四角錐的四維錐  4個五胞體

六維以上九胞體

高維度的九胞體中，只有八維的單純形是一種正九胞體^[3]，除此之外並不存在其他正九胞體，但可以找到多種半正多胞體具有九個胞。

參見

• 九面體
• 九邊形

參考文獻

1. Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra x3o4o - oct. bendwavy.org.  1/sqrt(2) = 0.707107
2. Klitzing, Richard. Segmentotope octpy, K-4.3. bendwavy.org. 
3. Richeson, D.; Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topoplogy, Princeton, 2008.