馬德隆常數, 在一個晶體內, 其中一個離子的總電勢能, 可表示為它與距離最近的另一個離子的電勢能的m, displaystyle, displaystyle, 其中e, displaystyle, 為兩個離子的系統的電勢能, displaystyle, frac, epsilon, displaystyle, 稱為, madelung, constant, 其值與晶體結構有關, nacl的結構, 在固體離子化合物內, 正離子和負離子互相吸引, 將離子分開需要能量, 晶體, 結構, 配位, mcscl, 簡單立方, . 在一個晶體內 其中一個離子的總電勢能 可表示為它與距離最近的另一個離子的電勢能的M displaystyle M 倍 E M E 0 displaystyle E ME 0 其中E 0 displaystyle E 0 為兩個離子的系統的電勢能 E 0 z 2 e 2 4 p ϵ o r 0 displaystyle E 0 frac z 2 e 2 4 pi epsilon o r 0 M displaystyle M 稱為馬德隆常數 Madelung constant 其值與晶體結構有關 NaCl的結構 在固體離子化合物內 正離子和負離子互相吸引 將離子分開需要能量 晶體 結構 配位 MCsCl 簡單立方 8 8 1 763NaCl 面心立方 6 6 1 748纖鋅礦 ZnS Wurtzite 4 4 1 641閃鋅礦 ZnS Zinc blende 4 4 1 638螢石 CaF2 Florite 8 4 2 520金紅石 TiO2 Rutile 6 3 2 408計算 编辑對於面心立方結構 如NaCl M的值看來可用下面的級數計算 M i j k 1 i j k i 2 j 2 k 2 1 2 displaystyle M sum i j k infty infty prime 1 i j k over i 2 j 2 k 2 1 2 1 撇號表示i j k 0 displaystyle i j k 0 的一項不在計算範圍 此級數為條件收斂 故求和順序需特別注明 常見的求和順序有兩種 以類球形的晶體來逼近 lim N i 2 j 2 k 2 lt N 1 i j k i 2 j 2 k 2 1 2 displaystyle lim N to infty sum i 2 j 2 k 2 lt N prime 1 i j k over i 2 j 2 k 2 1 2 2 以立方形的晶體來逼近 lim n n lt i j k lt n 1 i j k i 2 j 2 k 2 1 2 displaystyle lim n to infty sum n lt i j k lt n prime 1 i j k over i 2 j 2 k 2 1 2 3 然而 2 的求和順序是發散的 3 才能給出正確的結果 參考 编辑https web archive org web 20080607070543 http www chemistry ohio state edu woodward ch754 ionicbonding htm 取自 https zh wikipedia org w index php title 馬德隆常數 amp oldid 65266488, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
