在幾何學中，邊收縮二十面體是一種凸多面體，是指將正二十面體的其中1條邊作邊收縮變換後所產生的多面體，由18個三角形面、27條邊和11個頂點構成，擁有四階的C2v循環群對稱性，屬於三角面多面體，是十八面體中的一個特例。
邊收縮二十面體
（點選觀看旋轉模型） |
| 類別 | 三角面多面體 |
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| 性質 |
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| 面 | 18 |
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| 邊 | 27 |
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| 頂點 | 11 |
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| 歐拉特徵數 | F=18, E=27, V=11 （χ=2） |
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| 組成與佈局 |
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| 面的種類 | 三角形×18 |
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面的佈局
| 2 (34)
8 (35)
1 (36) |
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| 對稱性 |
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| 對稱群 | C2v, [2], (*22), order 4 |
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| 特性 |
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| 凸、 三角面 |
| 圖像 |
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雖然邊收縮二十面體的面分布得很均勻，但不具有球體的對稱性。一般来说，面分布均勻的多面體的形狀會接近球体，但邊收縮二十面體却不具有此種特性。此外，具有這種結構的嚴格凸多面体的邊不能等長，因為有部分頂點為6三角形的公共頂點，若其為正三角形，則會造成这6個面共面，而無法组成嚴格凸多面體[1][註 1]。因此，邊收縮二十面體亦可歸類為擬詹森多面體。
性質 在幾何學中，邊收縮二十面體有18個面、27個邊和11個頂點，因此它的對偶多面體是一個十一面體。它屬於凸多面體，因此歐拉示性數為2。
從展開圖可以看出，該多面體共有三种不同的面，面積都很接近。
相關幾何圖形 正切割二十面體
正切割二十面體是將正二十面體中適當的6個面每三個面為一組地替換為梯形而形成的多面體，其性質與邊收縮的二十面體性質類似。
正切割二十面體由13個面、23條邊和10個頂點組成。13個面中，有11正三角形和2個梯形[2]。
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在化學領域 在化學中，將十八面體硼烷離子（[B11H11]2−）中的氫全部去掉後，可以得到这种多面体的幾何結構。
註釋 - ^ 嚴格凸多面體的要求為：各角的角度均嚴格小於180度，且各個面皆不共面。
參考文獻 - ^ Holleman, Arnold Frederik; Wiberg, Egon, Wiberg, Nils , 编, Inorganic Chemistry, 由Eagleson, Mary; Brewer, William翻译, San Diego/Berlin: Academic Press/De Gruyter: 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26) The Grand Antiprism
外部連結 邊收縮二十面體, 在幾何學中, 是一種凸多面體, 是指將正二十面體的其中1條邊作邊收縮變換後所產生的多面體, 由18個三角形面, 27條邊和11個頂點構成, 擁有四階的c2v循環群對稱性, 屬於三角面多面體, 是十八面體中的一個特例, 點選觀看旋轉模型, 類別三角面多面體性質面18邊27頂點11歐拉特徵數f, 組成與佈局面的種類三角形, 18面的佈局, 英语, face, configuration, 對稱性對稱群c2v, order, 4特性凸, 三角面圖像, 展開圖, 查论编雖然的面分布得很均勻, 但不具有球體. 在幾何學中 邊收縮二十面體是一種凸多面體 是指將正二十面體的其中1條邊作邊收縮變換後所產生的多面體 由18個三角形面 27條邊和11個頂點構成 擁有四階的C2v循環群對稱性 屬於三角面多面體 是十八面體中的一個特例 邊收縮二十面體 點選觀看旋轉模型 類別三角面多面體性質面18邊27頂點11歐拉特徵數F 18 E 27 V 11 x 2 組成與佈局面的種類三角形 18面的佈局 英语 Face configuration 2 34 8 35 1 36 對稱性對稱群C2v 2 22 order 4特性凸 三角面圖像 展開圖 查论编雖然邊收縮二十面體的面分布得很均勻 但不具有球體的對稱性 一般来说 面分布均勻的多面體的形狀會接近球体 但邊收縮二十面體却不具有此種特性 此外 具有這種結構的嚴格凸多面体的邊不能等長 因為有部分頂點為6三角形的公共頂點 若其為正三角形 則會造成这6個面共面 而無法组成嚴格凸多面體 1 註 1 因此 邊收縮二十面體亦可歸類為擬詹森多面體 目录 1 性質 2 相關幾何圖形 2 1 正切割二十面體 3 在化學領域 4 註釋 5 參考文獻 6 外部連結性質 编辑在幾何學中 邊收縮二十面體有18個面 27個邊和11個頂點 因此它的對偶多面體是一個十一面體 它屬於凸多面體 因此歐拉示性數為2 從展開圖可以看出 該多面體共有三种不同的面 面積都很接近 相關幾何圖形 编辑正切割二十面體 编辑 正切割二十面體是將正二十面體中適當的6個面每三個面為一組地替換為梯形而形成的多面體 其性質與邊收縮的二十面體性質類似 正切割二十面體由13個面 23條邊和10個頂點組成 13個面中 有11正三角形和2個梯形 2 在化學領域 编辑在化學中 將十八面體硼烷離子 B11H11 2 中的氫全部去掉後 可以得到这种多面体的幾何結構 十八面體硼烷 B11H11 2 展開圖註釋 编辑 嚴格凸多面體的要求為 各角的角度均嚴格小於180度 且各個面皆不共面 參考文獻 编辑 Holleman Arnold Frederik Wiberg Egon Wiberg Nils 编 Inorganic Chemistry 由Eagleson Mary Brewer William翻译 San Diego Berlin Academic Press De Gruyter 1165 2001 ISBN 0 12 352651 5 John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 26 The Grand Antiprism外部連結 编辑The Convex Deltahedra And the Allowance of Coplanar Faces 取自 https zh wikipedia org w index php title 邊收縮二十面體 amp oldid 75153147, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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