逆高斯分布, 英語, inverse, gaussian, distribution, 的概率密度函数为概率密度函數参数λ, displaystyle, lambda, displaystyle, 值域x, displaystyle, infty, 概率密度函数, displaystyle, left, frac, lambda, right, frac, lambda, 累積分布函數Φ, displaystyle, left, sqrt, frac, lambda, left, frac, right, righ. 逆高斯分布 英語 Inverse Gaussian distribution 的概率密度函数为逆高斯分布概率密度函數参数l gt 0 displaystyle lambda gt 0 m gt 0 displaystyle mu gt 0 值域x 0 displaystyle x in 0 infty 概率密度函数 l 2 p x 3 1 2 exp l x m 2 2 m 2 x displaystyle left frac lambda 2 pi x 3 right 1 2 exp frac lambda x mu 2 2 mu 2 x 累積分布函數F l x x m 1 displaystyle Phi left sqrt frac lambda x left frac x mu 1 right right exp 2 l m F l x x m 1 displaystyle exp left frac 2 lambda mu right Phi left sqrt frac lambda x left frac x mu 1 right right 其中F displaystyle Phi left right 是高斯分布的累积分布函数期望值m displaystyle mu 眾數m 1 9 m 2 4 l 2 1 2 3 m 2 l displaystyle mu left left 1 frac 9 mu 2 4 lambda 2 right frac 1 2 frac 3 mu 2 lambda right 方差m 3 l displaystyle frac mu 3 lambda 偏度3 m l 1 2 displaystyle 3 left frac mu lambda right 1 2 峰度3 15 m l displaystyle 3 frac 15 mu lambda 矩生成函数e l m 1 1 2 m 2 x l displaystyle e left frac lambda mu right left 1 sqrt 1 frac 2 mu 2 x lambda right f x m l l 2 p x 3 1 2 exp l x m 2 2 m 2 x for x gt 0 displaystyle f x mu lambda left frac lambda 2 pi x 3 right 1 2 exp frac lambda x mu 2 2 mu 2 x mbox for x gt 0 沃德分布 Wald distribution 是m l 1时的逆高斯分布特例 当l趋近于无穷时 逆高斯分布逐渐趋近于高斯分布 逆高斯分布有多项类似于高斯分布的特性 逆 可能容易引起混淆 其实它的含义是高斯分布描述的是在布朗运动中某一固定时刻的距离分布 而逆高斯分布描述的是到达固定距离所需时间的分布 参考文献 编辑逆高斯分布 作者Raj Chhikara与Leroy Folks 系统可靠性理论 作者Marvin Rausand与Arnljot Hoyland外部链接 编辑逆高斯分布 页面存档备份 存于互联网档案馆 位于Wolfram网站 取自 https zh wikipedia org w index php title 逆高斯分布 amp oldid 77827897, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,