赵爽

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赵爽（？－？），一名婴，字君卿，是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详，是否生活在三国时代其实也受质疑，著有《周髀算經注》，即对《周髀算經》的详细注释。

赵爽勾股圆方图

生平

依记载赵爽曾研究过东汉张衡关于天文学的著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》。

约在公元222年，赵爽深入研究《周髀算经》，并写了序言及详细注释，其中有530余字对《勾股圆方图》的注文，即《勾股圆方图说》，是数学史上具有价值的文献。

学术贡献

 

《周髀算經》的《勾股圆方图》

周朝的《周髀算經》内有勾股定理及《勾股圆方图》，但没有证明定理。而赵爽在《周髀算經注》中有《勾股圆方图说》，解释并证明了勾股定理。

《勾股圆方图说》的内容有：

• “勾股各自乘，併之，为弦实。开方除之，即弦。”

解:

• “勾”、“股”为直角三角形的二直角边边长。现代数学多以${\displaystyle \ a}$ 及${\displaystyle \ b}$ 代表。
• “勾股各自乘，併之，为弦实。”是指${\displaystyle \ a^{2}+b^{2}=c^{2}}$ ，即现代的勾股定理公式。
• “弦”为直角三角形的斜边边长；现代数学多以${\displaystyle \ c}$ 表示。
• “开方除之，即弦。”，开方是找出平方根，全句是指${\displaystyle {\sqrt {c^{2}}}=c}$ 。

证明方法为“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”

• 即是 ${\displaystyle \ 2ab+(b-a)^{2}=c^{2}}$  进行演算后将形成 ${\displaystyle \ a^{2}+b^{2}=c^{2}}$ 

 

赵爽 勾股圆方图证明勾股定理法

参考资料

• 《中国古代文化知识辞典》（1991年4月第一版，江西教育出版社出版）