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^RP Feynman: §52-5 Polar and axial vectors (页面存档备份,存于互联网档案馆) from Chapter 52: Symmetry and physical laws, in: Feynman Lectures in Physics, Vol. 1
一月 09, 2023
赝矢量, 英語, pseudovector, 也稱為偽向量, 指的是在瑕旋轉下, 除了隨之反射外, 還会再上下翻轉的矢量, 因為右手定則的關係, 矢量, 极矢量, 轴矢量, 都是广义上的矢量, 在一般旋轉下的特性相同, 但更严格地说, 矢量还要求在瑕旋轉下, 除了空间反演外, 不會再改变方向, 一個載有電流的線圈, 黑色, 會產生磁場, 藍色, 若線圈的位置和電流都對應點線鏡面反射, 其產生的磁場不會是原磁場的鏡面反射, 會是原磁場反射後, 再加以反向, 線圈的位置和電流是向量, 但產生的磁場是, 在三維空間中, . 赝矢量 英語 Pseudovector 也稱為偽向量 指的是在瑕旋轉下 除了隨之反射外 還会再上下翻轉的矢量 因為右手定則的關係 矢量 极矢量 和赝矢量 轴矢量 都是广义上的矢量 在一般旋轉下的特性相同 但更严格地说 矢量还要求在瑕旋轉下 除了空间反演外 不會再改变方向 一個載有電流的線圈 黑色 會產生磁場 藍色 若線圈的位置和電流都對應點線鏡面反射 其產生的磁場不會是原磁場的鏡面反射 會是原磁場反射後 再加以反向 線圈的位置和電流是向量 但產生的磁場是赝矢量 1 在三維空間中 赝矢量p可以表示為二個极矢量a和b的外積 2 p a b displaystyle mathbf p mathbf a times mathbf b 以此方式計算的p是赝矢量 其中一個例子是有向平面的法向量 有向平面可以用二個不平行的向量a和b來定義 3 向量a b 垂直此平面 和平面垂直的向量有二個 其方向恰好相反 可以用右手定則決定是哪一個 為一赝矢量 許多物理量是赝矢量 例如磁感应强度 角速度等 在數學上 赝矢量是三維的二重向量 可以由此推得赝矢量的轉換規則 n維幾何代數 英语 Geometric algebra 的赝矢量是n 1 維代數的元素 可以表示為Ln 1Rn 可以由赝矢量引申出贋純量及贋張量 在瑕旋轉下會比純量及張量多出一個負號 物理例子 编辑物理中贗矢量的例子包括有磁場 力矩 渦量及角動量 一部要遠離的車 各輪子對一觀察者產生的角動量為向左的 這部車產生的鏡像 各輪子對同一觀察者產生的角動量也是向左的 考慮贗矢量角動量 L r p 假設開一部車前進 各輪子產生的角動量會朝左 若考慮車子的鏡像 角動量向量若以一般向量的觀點來看 其鏡像應該往右 但真正車子鏡像的角動量仍然往左 在鏡像中的車輪仍然往前進 因此在贗矢量反射後 會比一般向量多一個負號 矢量和贗矢量之間的不同在研究物理系統的對稱性時很重要 考慮在一個z 0 平面上的線圈 上面有電流 會產生一個z方向的磁場 此系統在z平面的鏡相反射下是對稱 不變 的 磁場不會因鏡相反射而相反 但是若將磁場視為一個一般的向量 應該會隨鏡相反射而相反 其原因就是因為磁場是贗矢量 產生一個額外的負號 因為沒有反向 相關條目 编辑外代數 克利福德代数 定向 數學 可定向性 贗純量 贗張量參考資料 编辑 Stephen A Fulling Michael N Sinyakov Sergei V Tischchenko Linearity and the mathematics of several variables World Scientific 2000 343 ISBN 981 02 4196 8 Aleksandr Ivanovich Borisenko Ivan Evgenʹevich Tarapov Vector and tensor analysis with applications Reprint of 1968 Prentice Hall Courier Dover 1979 125 2014 08 20 ISBN 0 486 63833 2 原始内容存档于2016 12 22 RP Feynman 52 5 Polar and axial vectors 页面存档备份 存于互联网档案馆 from Chapter 52 Symmetry and physical laws in Feynman Lectures in Physics Vol 1 取自 https zh wikipedia org w index php title 赝矢量 amp oldid 74997048, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,