複對數（英語：Complex logarithm）為複分析中複指数函数的「反函數」，就像實數函數的自然對數ln x是指数函数ex的反函數一様。因此复数z的对数是使以下關係式成立的複數w：ew = z[1]。此處的w可以用log z來表示。複對數是多值函數，每個非零的複數z都有無限多個對數值[1]，因此需適當的說明，避免歧義。
複對數的一個分支。其
色相表示複對數的
辐角（極坐標下相對原點的角度），其顏色的飽和度及亮度表示複對數的
绝对值。圖片的檔案頁中有列出其顏色對應的數值
若z = reiθ，r > 0（極坐標），則w = ln r + iθ為z的一個對數，而其他的對數是任一對數再加上2πi的整數倍[1]。
參考資料書目 - Sarason, Donald. Complex Function Theory 2nd. American Mathematical Society. 2007.
相關條目 複對數, 英語, complex, logarithm, 為複分析中複指数函数的, 反函數, 就像實數函數的自然對數ln, x是指数函数ex的反函數一様, 因此复数z的对数是使以下關係式成立的複數w, 此處的w可以用log, z來表示, 是多值函數, 每個非零的複數z都有無限多個對數值, 因此需適當的說明, 避免歧義, 的一個分支, 其色相表示的辐角, 極坐標下相對原點的角度, 其顏色的飽和度及亮度表示的绝对值, 圖片的檔案頁中有列出其顏色對應的數值, 若z, reiθ, 極坐標, 則w, iθ為z的一個對數, 而. 複對數 英語 Complex logarithm 為複分析中複指数函数的 反函數 就像實數函數的自然對數ln x是指数函数ex的反函數一様 因此复数z的对数是使以下關係式成立的複數w ew z 1 此處的w可以用log z來表示 複對數是多值函數 每個非零的複數z都有無限多個對數值 1 因此需適當的說明 避免歧義 複對數的一個分支 其色相表示複對數的辐角 極坐標下相對原點的角度 其顏色的飽和度及亮度表示複對數的绝对值 圖片的檔案頁中有列出其顏色對應的數值 若z rei8 r gt 0 極坐標 則w ln r i8為z的一個對數 而其他的對數是任一對數再加上2pi的整數倍 1 參考資料 编辑 1 0 1 1 1 2 Sarason Section IV 9 書目 编辑Sarason Donald Complex Function Theory 2nd American Mathematical Society 2007 相關條目 编辑对数 离散对数 指数函数 辐角 反三角函数 冪 分支切割 英语 Branch cut 共形映射 解析延拓 这是一篇数学分析相关小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 複對數 amp oldid 68835142, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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