莫顿数

莫顿数（英語：Morton number，簡稱Mo）是流體力學的無因次參數，和厄特沃什数一起描述氣泡或是水滴在流體或是連續相中移動時的外形。莫顿数定義為：

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _{c}^{2}\sigma ^{3}}},}$

其中：

g為重力加速度

${\displaystyle \mu _{c}}$為周圍流體的黏度

${\displaystyle \rho _{c}}$為周圍流體的密度

${\displaystyle \Delta \rho }$為兩相的密度差

${\displaystyle \sigma }$為表面張力係數

針對內部密度小到可以忽略的氣泡，莫顿数可以簡化如下：

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.}$

莫顿数可以用韋伯數、福祿數和雷諾數定義：

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}}{\mathrm {Fr} \,\mathrm {Re} ^{4}}}.}$

上述的福祿數定義如下：

${\displaystyle \mathrm {Fr} ={\frac {V^{2}}{gd}}}$

其中

V為參考速度

d為泡泡或水滴的等效球直徑

參考資料

• Clift, R.; Grace, J. R.; Weber, M. E. Bubbles Drops and Particles. New York: Academic Press. 1978. ISBN 0-12-176950-X.