博雷爾代數是實數上包含所有區間的最小σ代數，其中的元素稱作博雷爾集；博雷爾測度（Borel measure）是σ代數上對區間[a, b]給出值b-a的測度。
博雷爾測度並不完備，因此習慣使用勒貝格測度：每個博雷爾可測集都是勒貝格可測的，並且它們的測度值吻合。
在抽象測度理論中，設E為局部緊豪斯多夫空间。E上的一個博雷爾測度是 E的博雷爾代數上的任何一個測度μ。
- 如果μ在所有博雷爾集上既是內正則也是外正則的，那麼μ稱作正則博雷爾測度。
- 如果μ在博雷爾集上外正則，在開集上內正則，而且所有緊博雷爾集的測度值有限，那麼μ稱作拉東測度。
引用 编辑
博雷尔测度, 博雷爾代數是實數上包含所有區間的最小σ代數, 其中的元素稱作博雷爾集, 博雷爾測度, borel, measure, 是σ代數上對區間, 給出值b, a的測度, 博雷爾測度並不完備, 因此習慣使用勒貝格測度, 每個博雷爾可測集都是勒貝格可測的, 並且它們的測度值吻合, 在抽象測度理論中, 設e為局部緊豪斯多夫空间, e上的一個博雷爾測度是, e的博雷爾代數b, displaystyle, mathfrak, 上的任何一個測度μ, 如果μ在所有博雷爾集上既是內正則也是外正則的, 那麼μ稱作正則博雷爾測度. 博雷爾代數是實數上包含所有區間的最小s代數 其中的元素稱作博雷爾集 博雷爾測度 Borel measure 是s代數上對區間 a b 給出值b a的測度 博雷爾測度並不完備 因此習慣使用勒貝格測度 每個博雷爾可測集都是勒貝格可測的 並且它們的測度值吻合 在抽象測度理論中 設E為局部緊豪斯多夫空间 E上的一個博雷爾測度是 E的博雷爾代數B X displaystyle mathfrak B X 上的任何一個測度m 如果m在所有博雷爾集上既是內正則也是外正則的 那麼m稱作正則博雷爾測度 如果m在博雷爾集上外正則 在開集上內正則 而且所有緊博雷爾集的測度值有限 那麼m稱作拉東測度 引用 编辑J D Pryce Basic methods of functional analysis Hutchinson University Library Hutchinson 1973 217 ISBN 0 09 113411 0 Alan J Weir General integration and measure Cambridge University Press 1974 158 184 ISBN 0 521 29715 X 取自 https zh wikipedia org w index php title 博雷尔测度 amp oldid 53150067, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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