正交化, 线性代数中的指的是, 从内积空间, 包括常见的欧几里得空间, 中的一组线性无关向量v1, vk出发, 得到同一个子空间上两两正交的向量组u1, 如果还要求后的向量都是单位向量, 那么称为标准, 一般在数学分析中采用格拉姆, 施密特作的计算, 在编程计算时, 格拉姆, 施密特的数值稳定性不高, 所以常用更稳定的豪斯霍尔德变换代替, 另外, 相对于豪斯霍尔德变换在最后直接生成所有的向量, 格拉姆, 施密特方法在第i步产生第i个向量, 因此后者可用迭代法编写, 对于含有零元素较多的向量组, 例如稀疏矩阵的qr分. 线性代数中的正交化指的是 从内积空间 包括常见的欧几里得空间 中的一组线性无关向量v1 vk出发 得到同一个子空间上两两正交的向量组u1 uk 如果还要求正交化后的向量都是单位向量 那么称为标准正交化 一般在数学分析中采用格拉姆 施密特正交化作正交化的计算 在编程计算时 格拉姆 施密特正交化的数值稳定性不高 所以常用更稳定的豪斯霍尔德变换代替 另外 相对于豪斯霍尔德变换在最后直接生成所有的向量 格拉姆 施密特方法在第i步产生第i个向量 因此后者可用迭代法编写 对于含有零元素较多的向量组 例如稀疏矩阵的QR分解 还会采用吉文斯旋转 取自 https zh wikipedia org w index php title 正交化 amp oldid 25376876, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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