極小質數

極小質數（英語：minimal prime）是娛樂數學中的一個名詞，若一質數在數字順序不變下，所有子序列都不是質數，該質數就是極小質數。

在十進位下，極小質數共有以下26個：

2, 3, 5, 7, 11, 19, 41, 61, 89, 409, 449, 499, 881, 991, 6469, 6949, 9001, 9049, 9649, 9949, 60649, 666649, 946669, 60000049, 66000049, 66600049 (A071062)

以409為例，其子序列有4,0,9,40,49,09，都不是質數，因此409為極小質數。子序列不一定要在原質數中連續的位子上，例如109，因為子序列中的19是質數，因此109不是極小質數。子序列的數字順序需和原來相同，不能將兩數字的順序對調，例如991，雖然19是質數，但因為位置對調，不在考慮範圍內，而其他子序列都不是質數，因此991是極小質數。

以類似的概念來看，以下的32個合數在數字順序不變下，所有子序列都不是合數：

4, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 21, 22, 25, 27, 30, 32, 33, 35, 50, 51, 52, 55, 57, 70, 72, 75, 77, 111, 117, 171, 371, 711, 713, 731 （OEIS數列A071070）.

參考資料

• Chris Caldwell, The Prime Glossary: minimal prime （页面存档备份，存于互联网档案馆）, from the Prime Pages

• 2到30進制的極小質數 （页面存档备份，存于互联网档案馆）