权重, 此條目没有列出任何参考或来源, 2015年2月7日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 函数, 英語, weight, function, 是执行求和, 求积或求平均值等时候用来给不同元素施加不同的函数, 应用函数的结果是加权, 和或加权平均值, 函数在统计学和分析学中经常出现, 并且与测度的概念密切相关, 函数可用于离散和连续的设置, 构建称为加权微积分或元微积分的微积分系统, 在量測時, 因測量值精度的不同, 而在平差計算. 此條目没有列出任何参考或来源 2015年2月7日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 权重函数 英語 Weight function 是执行求和 求积或求平均值等时候用来给不同元素施加不同权重的函数 应用权重函数的结果是加权 註 1 和或加权平均值 权重函数在统计学和分析学中经常出现 并且与测度的概念密切相关 权重函数可用于离散和连续的设置 构建称为加权微积分或元微积分的微积分系统 在量測時 因測量值精度的不同 而在平差計算中採取的權重不同 若測量值的精度較高 則平差計算時也應占有較高的 比重 平差法將它稱為 權 註 2 目录 1 权的基本公式 2 普通测量中的定权 3 观测值函数的权 4 注释权的基本公式 编辑求权的基本公式为p i m 2 m i 2 i 1 2 displaystyle p i frac mu 2 m i 2 i 1 2 ldots 式中 m displaystyle mu 是任意常数 m i displaystyle m i 是中误差 由此可见 权与中误差平方成反比 即精度越高 权越大 应用上式求一组观测值的权p i displaystyle p i 时 必须采用同一个m displaystyle mu 值 由该定义式 可以看出 当m i m displaystyle m i mu 时 p i 1 displaystyle p i 1 所以m displaystyle mu 是权等于1的观测值的中误差 通常称权等于1的权为单位权 权为1的观测值为单位权观测值 而m displaystyle mu 为单位权观测值的中误差 简称为单位权中误差 可以写出各观测值的权之间的比例关系 p 1 p 2 p n m 2 m 1 2 m 2 m 2 2 m 2 m n 2 1 m 1 2 1 m 2 2 1 m n 2 displaystyle p 1 p 2 dots p n frac mu 2 m 1 2 frac mu 2 m 2 2 ldots frac mu 2 m n 2 frac 1 m 1 2 frac 1 m 2 2 ldots frac 1 m n 2 可知 一组观测值的权之比等于他们的中误差平方的倒数之比 不论假设m displaystyle mu 取何值 这组权之间的比例关系不变 所以 权反映了观测值之间的相互精度关系 就计算p值来说 不在乎权本身数值的大小 而在于确定他们之间的比例关系 m i displaystyle m i 可以是同一个量的观测中误差 也可以是不同量的观测中误差 即权可以反映同一量的若干个观测值之间的精度高低 也可以反映不同量的观测值之间的精度高低 普通测量中的定权 编辑同精度丈量时 边长的权与边长成反比 当每公里水准测量的精度相同时 水准路线观测高差的权与路线长度成反比 当各测站观测高差的精度相同时 水准路线观测高差的权与测站数成反比 由不同个数的同精度观测值求得得算术平均值 其权与观测值个数成正比 观测值函数的权 编辑设有独立观测值 L 1 L 2 L n displaystyle L 1 L 2 ldots L n 它们的標準差及权分别为m 1 m 2 m n displaystyle m 1 m 2 ldots m n 和p 1 p 2 p n displaystyle p 1 p 2 ldots p n 令观测值函数为 z f L 1 L 2 L n displaystyle z f L 1 L 2 ldots L n 由误差传播及定权公式 得m 2 p z f L 1 2 m 2 p 1 f L 2 2 m 2 p 1 f L n 2 m 2 p n displaystyle frac mu 2 p z left frac partial f partial L 1 right 2 frac mu 2 p 1 left frac partial f partial L 2 right 2 frac mu 2 p 1 ldots left frac partial f partial L n right 2 frac mu 2 p n 式中 f L n displaystyle left frac partial f partial L n right 是常量 用f i displaystyle f i 表示 上式约去m 2 displaystyle mu 2 后得1 p z f 1 2 1 p 1 f 2 2 1 p 2 f n 2 1 p n f f p displaystyle frac 1 p z f 1 2 frac 1 p 1 f 2 2 frac 1 p 2 ldots f n 2 frac 1 p n left frac ff p right 这就是独立观测值权倒数与其函数权倒数之间关系的表达式 这个表达式成为权倒数传播律 广义算术平均值的权 等于观测值权之和 p x p displaystyle p x p 注释 编辑 加權的意思就是乘以權重 亦即乘以係數的意思 此 比重 是相對的數值 權 亦是相對的數值 當精度越高 權就越大 取自 https zh wikipedia org w index php title 权重 amp oldid 68837828, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,