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希爾伯特第十七問題

十二月 24, 2023

希爾伯特第十七問題，是希爾伯特的23個問題之一。假設為實係數多項式，且對每個都有，希爾伯特提出下述問題：是否可能將表成實係數有理函數的平方和？

此問題首先由埃米爾·阿廷於1927年給出肯定回答，並開展了實封閉域的理論；此後也有就模型論觀點的相關研究，請參見下列文獻。

文獻 编辑

  • E. Artin, Über die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate, Abh. Math. Sem. Hansischen Univ. 5（1927）, pp. 100-115
  • E. Artin and E. Schreier, Algebraische Konstruktion reeller Körper, Abh. Math. Sem. Hansischen Univ. 5（1927）, pp.85-99
  • G. L. Cherlin, Model Theoretic Algebra - Selected Topics（1976）, Lecture Notes in Mathematics No. 521, Springer ISBN 0-387-07696-4

十二月 24, 2023
希爾伯特第十七問題, 是希爾伯特的23個問題之一, 假設f, displaystyle, ldots, 為實係數多項式, 且對每個, displaystyle, ldots, mathbb, 都有f, displaystyle, ldots, 希爾伯特提出下述問題, 是否可能將f, displaystyle, ldots, 表成實係數有理函數的平方和, 此問題首先由埃米爾, 阿廷於1927年給出肯定回答, 並開展了實封閉域的理論, 此後也有就模型論觀點的相關研究, 請參見下列文獻, 文獻, 编辑e, artin, . 希爾伯特第十七問題 是希爾伯特的23個問題之一 假設f X 1 X n displaystyle f X 1 ldots X n 為實係數多項式 且對每個 x 1 x n R n displaystyle x 1 ldots x n in mathbb R n 都有f x 1 x n 0 displaystyle f x 1 ldots x n geq 0 希爾伯特提出下述問題 是否可能將f X 1 X n displaystyle f X 1 ldots X n 表成實係數有理函數的平方和 此問題首先由埃米爾 阿廷於1927年給出肯定回答 並開展了實封閉域的理論 此後也有就模型論觀點的相關研究 請參見下列文獻 文獻 编辑E Artin Uber die Zerlegung definiter Funktionen in Quadrate Abh Math Sem Hansischen Univ 5 1927 pp 100 115 E Artin and E Schreier Algebraische Konstruktion reeller Korper Abh Math Sem Hansischen Univ 5 1927 pp 85 99 G L Cherlin Model Theoretic Algebra Selected Topics 1976 Lecture Notes in Mathematics No 521 Springer ISBN 0 387 07696 4 nbsp 这是一篇关于希爾伯特的23個問題的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 希爾伯特第十七問題 amp oldid 37649380, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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