饼图
圓形圖，或称餅圖，是一个划分为几个扇形的圆形統計圖表，用于描述量、频率或百分比之间的相对关系。在饼图中，每个扇区的弧长（以及圆心角和面积）大小为其所表示的数量的比例。这些扇区合在一起刚好是一个完全的圆形。顾名思义，这些扇区拼成了一个切开的饼形图案。
饼图在商业领域和大众媒体中几乎无处不在，但很少用于科技出版物[1]。这是受到批评最多的图表之一[2]，而很多统计学家建议避免使用这一图表[3][4]。它们指出，在饼图中很难对不同的扇区大小进行比较，或对不同饼图之间数据进行比较。在一些特定情况下，饼图可以很有效地对信息进行展示。特别是在想要表示某个大扇区在整体中所占比例，而不是对不同扇区进行比较时，这一方法十分有效[5]。饼图在扇区所占比例达到总体的25%或50%时，可以很好地达到展示的目的[6]。但通常，可能更多情况会采用其它图表如条形图或圆点图，或非图表的方法如表格来表达信息。
通常认为，已知最早的饼图是威廉·普莱菲于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作[7][5]。
示例 编辑
以下数据基于2004年欧洲议会选举的初步结果。以下表格中列出了分配给各个党派的席位数量，并计算出了他们各自所占的百分比。最后一列的数值为每个扇区的圆心角，由360°乘以百分比得到。
| 团体 | 席位 | 百分比 (%) | 圆心角 (°) |
|---|---|---|---|
| EUL | 39 | 5.3 | 19.2 |
| PES | 200 | 27.3 | 98.4 |
| EFA | 42 | 5.7 | 20.7 |
| EDD | 15 | 2.0 | 7.4 |
| ELDR | 67 | 9.2 | 33.0 |
| EPP | 276 | 37.7 | 135.7 |
| UEN | 27 | 3.7 | 13.3 |
| 其它 | 66 | 9.0 | 32.5 |
| 合计 | 732 | 99.9* | 360.2* |
*由于进行取整，合计没有达到100和360。
每个圆心角的大小都与其所对应的数量成一定比例，在这个例子里就是席位。由于圆心角的合计需要等于360°，所以一个数量的圆心角就是其在360度中所占的大小。举个例子，最大团体(EPP)的圆心角为135.7°。因为360乘以0.377并保留一位小数，等于135.7。
用法讨论 编辑
统计学家认为将饼图用于表达信息的效果很差。虽然饼图在商业领域和杂志中的使用很广泛，科学文献中却很少用到饼图。原因就是饼图用面积取代了长度，这样就加大了对各个数据进行比较的难度。根据史蒂文斯幂函数定律，面积只能提供0.7的感知力，而长度的感知力有1.0。由于感知力的差异与实际差异呈线性相关，长度更适宜用于量度。
根据AT&T贝尔实验室的研究，使用角度来进行比较没有使用长度精确。右图给出了相同数据绘制的三个饼图，而下文则是对应的条形图。在饼图中很难根据大小对比较对象进行排序，但条形图却很容易做到这一点[8]。同样，用条形图更容易进行数据集之间的比较。但是，如果目的是在单一图表中对一个对象（饼图中的扇区）和整体（整个饼图）之间的关系进行比较，且比例接近25%的倍数（如25%或50%），饼图效果比条形图好。
变体和类似图表 编辑
分裂式饼图 编辑
饼图中的一个或几个扇区从图表中分离开来的形式。这种图表用于强调某个扇区，或强调图表中其它占更小比例的扇区。
透视(三维)饼图 编辑
这种饼图样式用于表现一种三维外观的图表。使用这种图表通常是出于美观的目的，使用三维外观并不能改善图表中数据的读取。相反，由于使用了三维透视的扭曲效果，这种图表更难对数据进行分析。通常并不鼓励使用多余的维数来美化图表，这个规律并不只对饼图有效。[9]
极区图 编辑
弗罗伦斯·南丁格尔于1858年首次使用了一种现在称为极区图的图表类型，有时也称为南丁格尔玫瑰图。这种图表有时会被错误地称为“鸡冠花”（"coxcomb"），但这个名称是南丁格尔用于称呼使用这一图表的书，而不是图表本身[10]。
极区图和通常使用的饼图很类似，扇区的角度和饼图一样但扇区离圆心的距离并不相同。据说南丁格尔早期大部分声望都来自其对数据清楚且准确的表达。
虽然通常认为南丁格尔发明了这一图表，但更早之前也有人使用。利昂·拉兰内于1843年使用极区图来表示罗经点附近风向的频率。而André-Michel Guerry是更早的"玫瑰图"形式发明者，他于1829年的论文就采用它来表示循环现象发生的频率。
历史 编辑
通常认为，已知最早的饼图是威廉·普莱菲于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作。书中一共列了两张这种图表[7][5]。这一发明最初并没有得到广泛应用[5]。查尔斯·约瑟夫·米纳尔德于1858年成为第一个使用这一图表的人，特别是在地图中增加了相关的三维信息[11]。
根据英国电视节目QI描述，弗罗伦斯·南丁格尔也曾大量使用饼图来表示百分比。
备注 编辑
- ^ Cleveland, p. 262
- ^ Wilkinson, p. 23.
- ^ Tufte, p. 178.
- ^ van Belle, p. 160–162.
- ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 Spence (2005)
- ^ Good and Hardin, p. 117–118.
- ^ 7.0 7.1 Tufte, p. 44
- ^ Cleveland, p. 86–87
- ^ Good and Hardin, chapter 8.
- ^ . Florence Nightingale Museum. [2006-11-21]. （原始内容存档于2006-12-07）. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- ^ Palsky, p. 144–145
参考文献 编辑
- Cleveland, William S. The Elements of Graphing Data. Pacific Grove, CA: Wadsworth & Advanced Book Program. 1985. ISBN 0-534-03730-5.
- Good, Phillip I. and Hardin, James W. Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them). Wiley. 2003. ISBN 0-471-46068-0.
- Guerry, A.-M. (1829). Tableau des variations météorologique comparées aux phénomènes physiologiques, d'aprés les observations faites à l'obervatoire royal, et les recherches statistique les plus récentes. Annales d'Hygiène Publique et de Médecine Légale , 1 :228-.
- Palsky Gilles. Des chiffres et des cartes: la cartographie quantitative au XIXè siècle. Paris: Comité des travaux historiques et scientifiques, 1996. ISBN 2-7355-0336-4.
- Playfair, William, Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary, Cambridge University Press (2005) ISBN 0-521-85554-3.
- Spence, Ian. . Journal of Educational and Behavioral Statistics. Winter 2005, 30 (4), 353–368.
- Tufte, Edward. The Visual Display of Quantitative Information. Graphics Press, 2001. ISBN 0-9613921-4-2.
- van Belle, Gerald. Statistical Rules of Thumb. Wiley, 2002. ISBN 0-471-40227-3.
- Wilkinson, Leland. The Grammar of Graphics, 2nd edition. Springer, 2005. ISBN 0-387-24544-8.
参见 编辑
- Pro-rata
外部链接 编辑
- （英文）创建你自己的饼图 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- （英文）绘制任意的饼图 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- （英文）对饼图使用的警告 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- （英文）饼图 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Edward Tufte的"Ask E.T."论坛
- （英文）极区图 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Edward Tufte的"Ask E.T."论坛
- （英文）饼图工具 （页面存档备份，存于互联网档案馆） - 免费的在线饼图生成器，这一工具基于免费软件JFreeChart。