后继序数, 定义序数时, 後繼函數s, displaystyle, 是取得下一个序数的数學工具, 如果使用冯, 诺伊曼序数, 用于集合论的标准序数, 表示, 对于任何一个序数我们可以得到, displaystyle, alpha, alpha, alpha, 因为在序数上的排序α, displaystyle, alpha, beta, 当且仅当α, displaystyle, alpha, beta, 立即得出没有序数在α, displaystyle, alpha, 和s, displaystyle, alpha,. 定义序数时 後繼函數S displaystyle S 是取得下一个序数的数學工具 如果使用冯 诺伊曼序数 用于集合论的标准序数 表示 对于任何一个序数我们可以得到 S a a a displaystyle S alpha alpha cup alpha 因为在序数上的排序a gt b displaystyle alpha gt beta 当且仅当a b displaystyle alpha in beta 立即得出没有序数在a displaystyle alpha 和S a displaystyle S alpha 之间 而a lt S a displaystyle alpha lt S alpha 也是明显的 是某个序数b displaystyle beta 的S b displaystyle S beta 的序数叫做后继序数 不是其它哪个序数的后继的序数 我们把它们叫做极限序数 严格地按照超限归纳法 我们可以用这样的运算定义序数如下 a 0 a displaystyle alpha 0 alpha a S b S a b displaystyle alpha S beta S alpha beta 对于极限序数l displaystyle lambda a l b lt l a b displaystyle alpha lambda bigcup beta lt lambda alpha beta 在特殊情况下 S a a 1 displaystyle S alpha alpha 1 乘和幂的定义也是一样的 请参见极限序数 取自 https zh wikipedia org w index php title 后继序数 amp oldid 49045895, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,