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双曲型偏微分方程, 在物理中常常指一类二阶偏微分方程, 但其在数学上有更广义的定义, 另外, 与一起被提起的常有椭圆型偏微分方程和抛物型偏微分方程, 一个比较普适的形式是, displaystyle, 并满足, displaystyle, 这里暗含了假设, displaystyle, 详见参考文献, displaystyle, 并满足, displaystyle, 此类方程最典型的例子就是一维波动方程, displaystyle, 上式中c, displaystyle, 是波速, 参见, 编辑椭圆算子, 椭圆型偏微. 双曲型偏微分方程在物理中常常指一类二阶偏微分方程 但其在数学上有更广义的定义 另外 与双曲型偏微分方程一起被提起的常有椭圆型偏微分方程和抛物型偏微分方程 一个比较普适的双曲型偏微分方程形式是 A u x x B u x y C u y y D u x E u y F u G 0 displaystyle Au xx Bu xy Cu yy Du x Eu y Fu G 0 并满足 B 2 4 A C gt 0 displaystyle B 2 4AC gt 0 这里暗含了假设 u x y u y x displaystyle u xy u yx 详见参考文献 或 A u x x 2 B u x y C u y y D u x E u y F u G 0 displaystyle Au xx 2Bu xy Cu yy Du x Eu y Fu G 0 并满足 B 2 A C gt 0 displaystyle B 2 AC gt 0 此类方程最典型的例子就是一维波动方程 u t t c 2 u x x 0 displaystyle u tt c 2 u xx 0 上式中c displaystyle c 是波速 参见 编辑椭圆算子 椭圆型偏微分方程 抛物型偏微分方程参考文献 编辑 北京大学物理丛书 数理物理基础 彭恒武 徐锡申 著 北京大学出版社 2001年5月第1版 ISBN 7 301 04950 1 第11章 二阶线性偏微分方程 第270页 取自 https zh wikipedia org w index php title 双曲型偏微分方程 amp oldid 42647094, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，