抛物偏微分方程, 此條目没有列出任何参考或来源, 2009年8月30日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除, 抛物型偏微分方程是一类二阶偏微分方程, 描述自然科学中广泛的问题, 包括热能的扩散以及布莱克, 斯科尔斯模型, 这些问题, 通常被称为演化问题, 数学上, 具有以下形式的偏微分方程, displaystyle, cdots, 是抛物型的, 如果它满足条件, displaystyle, 这一定义与平面上的抛物线的定义是类似的, 一个. 此條目没有列出任何参考或来源 2009年8月30日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除 抛物型偏微分方程是一类二阶偏微分方程 描述自然科学中广泛的问题 包括热能的扩散以及布莱克 斯科尔斯模型 这些问题 通常被称为演化问题 数学上 具有以下形式的偏微分方程 A u x x 2 B u x y C u y y 0 displaystyle Au xx 2Bu xy Cu yy cdots 0 是抛物型的 如果它满足条件 B 2 A C 0 displaystyle B 2 AC 0 这一定义与平面上的抛物线的定义是类似的 一个简单的抛物型偏微分方程是一维的热传导方程 u t k u x x displaystyle u t ku xx 其中u t x displaystyle u t x 是时间t displaystyle t 时在x displaystyle x 处的温度 k displaystyle k 是常数 符号u t displaystyle u t 表示对时间变量t displaystyle t 的偏导数 同样的u x x displaystyle u xx 是对x displaystyle x 的二阶偏导数 这个方程的意思是说 在某个时间位置上的温度的变化速率正比于该点附近的平均温度与该点温度之差 热传导方程的主要推广具有形式 u t L u displaystyle u t Lu 其中L displaystyle L 是椭圆微分算子 这一系统隐含在以下方程中 a x u x b x T u x c u x f x displaystyle nabla cdot a x nabla u x b x T nabla u x cu x f x 当矩阵函数a x displaystyle a x 具有一个维数为1的核 抛物微分方程的例子 编辑热传导方程 主曲率流 Ricci流参见 编辑椭圆型偏微分方程 双曲型偏微分方程 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 抛物偏微分方程 amp oldid 41835179, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
