在數學中，單李群是不含非平凡的連通正規李子群的連通李群。另一個等價的定義是：單李群是對應到單李代數的連通李群。
單李群是李群理論中的基本構件，依照其李代數的複化，可以分成三族典型群，與有限個例外李代數。前者在幾何學與數論中的應用有悠久歷史，而後者則涉及數學中的某些特殊配置與當代理論物理學。在應用上，我們通常會考慮更一般的半單李群或約化群。約化群的表示是當前數學的熱點之一。
分類 编辑
單群的分類法是先考慮其李代數的複化，並分類相應的根系。為了從複數域回到實數域，下一步是分類複李代數的實形式，這可藉 Vogan 圖完成。最後，李代數一一對應到單連通李群，為了從李代數層次回到李群層次，還須要計算單連通單李群的中心。複單李代數的分類如下，以下的 代表鄧肯圖的頂點個數：
文獻 编辑
- Anthony W. Knapp, Lie Groups Beyond An Introduction, 2nd edition, 2002, Birkhäuser. ISBN 0-8176-4259-5
單李群, 在數學中, 是不含非平凡的連通正規李子群的連通李群, 另一個等價的定義是, 是對應到單李代數的連通李群, 是李群理論中的基本構件, 依照其李代數的複化, 可以分成三族典型群, 與有限個例外李代數, 前者在幾何學與數論中的應用有悠久歷史, 而後者則涉及數學中的某些特殊配置與當代理論物理學, 在應用上, 我們通常會考慮更一般的半或約化群, 約化群的表示是當前數學的熱點之一, 分類, 编辑更多信息, 根系, 單群的分類法是先考慮其李代數的複化, 並分類相應的根系, 為了從複數域回到實數域, 下一步是分類複李代數. 在數學中 單李群是不含非平凡的連通正規李子群的連通李群 另一個等價的定義是 單李群是對應到單李代數的連通李群 單李群是李群理論中的基本構件 依照其李代數的複化 可以分成三族典型群 與有限個例外李代數 前者在幾何學與數論中的應用有悠久歷史 而後者則涉及數學中的某些特殊配置與當代理論物理學 在應用上 我們通常會考慮更一般的半單李群或約化群 約化群的表示是當前數學的熱點之一 分類 编辑更多信息 根系 單群的分類法是先考慮其李代數的複化 並分類相應的根系 為了從複數域回到實數域 下一步是分類複李代數的實形式 這可藉 Vogan 圖完成 最後 李代數一一對應到單連通李群 為了從李代數層次回到李群層次 還須要計算單連通單李群的中心 複單李代數的分類如下 以下的 n displaystyle n nbsp 代表鄧肯圖的頂點個數 nbsp 文獻 编辑Anthony W Knapp Lie Groups Beyond An Introduction 2nd edition 2002 Birkhauser ISBN 0 8176 4259 5 取自 https zh wikipedia org w index php title 單李群 amp oldid 76169418, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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