倒三角算符[1],又称向量微分算子、Nabla算子[2](Nabla)、Del算子[3](del operator),符号为∇,是一个向量微分算子,但本身並非一個向量[4]。
其形式化定义为:
在维空间中,分母为含个分量的向量,因而本身就是个维向量算子。
三维情况下, 或
二维情况下, 或
作用于不同类型的量,得到的就是不同类型的新量:
- 直接作用于函数(不论是标量还是向量),意味着求的梯度,表示为:(标量函数的梯度为向量,向量的梯度为二阶张量);
- 与非标量函数由点积符号 连接,意味着求的散度,表示为:;
- 与非标量(三维)函数由叉积符号连接,意味着求的旋度,表示为:。
名稱 编辑
参见 编辑
參考 编辑
- ^ 物理学名词审定委员会.物理学名词 [S/OL].全国科学技术名词审定委员会,公布. 3版.北京:科学出版社, 2019: 10. 科学文库.
- ^ 同济大学数学系.高等数学:下册 [M]. 7版.北京:高等教育出版社, 2014: 108.
- ^ 史天治.狭义del算子与符号运算法[J].河南教育学院学报(自然科学版),2007(4):16-19.维普网.
- ^ David J. Griffiths,Introduction to electrodynamics,Fourth edition,Pearson Education, Inc.,p.16.