传递集合, 傳遞集合, 即在zf或zfc集合论中, 一个集合, 或类, displaystyle, 是传递的, 如果, displaystyle, forall, forall, land, rightarrow, 或等價地, displaystyle, forall, rightarrow, subseteq, 或者, displaystyle, subseteq, 設x, displaystyle, 為傳遞集, 於是由z, displaystyle, 能推出z, displaystyle, 這和偏序的傳遞性類似. 傳遞集合 即在ZF或ZFC集合论中 一个集合 或类 X displaystyle X 是传递的 如果 y z y X z y z X displaystyle forall y forall z y in X land z in y Rightarrow z in X 或等價地 y y X y X displaystyle forall y y in X Rightarrow y subseteq X 或者 X X displaystyle cup X subseteq X 設x displaystyle x 為傳遞集 於是由z y x displaystyle z in y in x 能推出z x displaystyle z in x 這和偏序的傳遞性類似 因此 說x displaystyle x 是傳遞集相當於說 x displaystyle x in 是一個偏序集 在其它有基本元素的概念的集合論中 傳遞性可以說成 如果B displaystyle B 不是基本元素且B A displaystyle B in A 則B A displaystyle B subseteq A 不包含基本元素的一个集合A displaystyle A 是传递性的 当且仅当 A P A displaystyle A subset mathcal P A 目录 1 传递闭包 2 传递类 3 序數 4 参见传递闭包 编辑集合A displaystyle A nbsp 的传递闭包是滿足A B displaystyle A subseteq B nbsp 的 在包含關係下 最小的传递集B displaystyle B nbsp 設X displaystyle X nbsp 為集合 则X displaystyle X nbsp 的传递闭包可以直觀地描述成 X X X X X displaystyle cup X cup X cup cup X cup cup cup X cup cup cup cup X ldots nbsp 传递类 编辑传递类经常用于构造集合论自身的释义 通常叫做内模型 原因是有界公式所定义的性质对于传递类是绝对的 序數 编辑序数可以被定义为成员均是传递集的传递集 参见 编辑并集 幂集 nbsp 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 传递集合 amp oldid 51482331, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,