在数论中，中国猜想是一个被证伪的猜想，即一个整数n是素数，当且仅当能被n整除——换句话说，整数n是素数当且仅当 。如果n是素数，那么成立 （这是费马小定理的一个特例），然而费马小定理的逆命题是错误的，因此整个猜想也是错误的。最小的反例是n=341=11×31。使能被n整除的合数n称为Poulet数。它们是一类特殊的费马伪素数。
历史 编辑
尽管中国猜想常被认为起源于古代中国，但实际上最早提出这个猜想的是李善兰[1]。但他后来得知这个猜想不正确，便将其从自己的著作中删除，然而仍有人以将这个错误命题归在他名下[1]，更有甚者，1898年Jeans的著作中竟误将此猜想提早到春秋时代，以至于中国猜想被赋予了神话般的背景[1][2]。
参考文献 编辑
中国猜想, 在数论中, 是一个被证伪的猜想, 即一个整数n是素数, 当且仅当2, displaystyle, 能被n整除, 换句话说, 整数n是素数当且仅当2, displaystyle, equiv, pmod, 如果n是素数, 那么2, displaystyle, equiv, pmod, 成立, 这是费马小定理的一个特例, 然而费马小定理的逆命题是错误的, 因此整个猜想也是错误的, 最小的反例是n, 使2, displaystyle, 能被n整除的合数n称为poulet数, 它们是一类特殊的费马伪素数, 历史. 在数论中 中国猜想是一个被证伪的猜想 即一个整数n是素数 当且仅当2 n 2 displaystyle 2 n 2 能被n整除 换句话说 整数n是素数当且仅当2 n 2 mod n displaystyle 2 n equiv 2 pmod n 如果n是素数 那么2 n 2 mod n displaystyle 2 n equiv 2 pmod n 成立 这是费马小定理的一个特例 然而费马小定理的逆命题是错误的 因此整个猜想也是错误的 最小的反例是n 341 11 31 使2 n 2 displaystyle 2 n 2 能被n整除的合数n称为Poulet数 它们是一类特殊的费马伪素数 历史 编辑尽管中国猜想常被认为起源于古代中国 但实际上最早提出这个猜想的是李善兰 1 但他后来得知这个猜想不正确 便将其从自己的著作中删除 然而仍有人以将这个错误命题归在他名下 1 更有甚者 1898年Jeans的著作中竟误将此猜想提早到春秋时代 以至于中国猜想被赋予了神话般的背景 1 2 参考文献 编辑 1 0 1 1 1 2 Ribenboim Paulo The Little Book of Bigger Primes Springer Science amp Business Media 2006 88 89 ISBN 9780387218205 李约瑟 中国科学技术史 数学 天学和地学 与王铃合著 剑桥 英国 剑桥大学出版社 1959 54 all of footnote d 取自 https zh wikipedia org w index php title 中国猜想 amp oldid 71506447, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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