浮力

浮力是指物体在流体中受到的力，方向與其所受重力相反。浮力來自各表面受流体压力的差（合力）。^[a]浮力的单位是牛顿（N）。^[1]浮力的方向始终竖直向上。

浮力現象的圖解

发现

相传希倫二世让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非纯金制作，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。 经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。^[2] 他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“Eureka！Eureka！”^[b]

他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，证明了王冠里掺进了白银。

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了阿基米德原理：物体在液体中所获得的浮力，等于物体所排出液体的重量。

大小(靜止流體中)

 

称重法测浮力

• 定义法：${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =F}$ _下表${\displaystyle -F}$ _上表

• 称重法：：${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =G-F}$ ^[c]

• 阿基米德原理：${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =G}$ _排${\displaystyle =\rho }$ _液${\displaystyle \cdot g\cdot V}$ _排^[1]

• 平衡法^[d]:${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =G}$ _物^[3]

物体的浮沉条件

^[4]

说明：设物体受到流体的浮力为${\displaystyle F}$ _浮，受到流体浮力的物体的重力为${\displaystyle G}$ _物，受到流体浮力的物体的密度为${\displaystyle \rho }$ _物，流体的密度为${\displaystyle \rho }$ _流。

图例	物体状态	${\displaystyle F}$ 浮与${\displaystyle G}$ 物的关系	${\displaystyle \rho }$ 物与${\displaystyle \rho }$ 流的关系
	漂浮	${\displaystyle F}$ 浮${\displaystyle =G}$ 物	${\displaystyle \rho }$ 物${\displaystyle <\rho }$ 流
	悬浮	${\displaystyle F}$ 浮${\displaystyle =G}$ 物	${\displaystyle \rho }$ 物${\displaystyle =\rho }$ 流
沉底	沉底	${\displaystyle F}$ 浮${\displaystyle <G}$ 物	${\displaystyle \rho }$ 物${\displaystyle >\rho }$ 流
上浮	上浮	${\displaystyle F}$ 浮${\displaystyle >G}$ 物	${\displaystyle \rho }$ 物${\displaystyle <\rho }$ 流
下沉	下沉	${\displaystyle F}$ 浮${\displaystyle <G}$ 物	${\displaystyle \rho }$ 物${\displaystyle >\rho }$ 流

引申规律

• 物体浸入液体体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几。^[4][e]用公式表示为：${\displaystyle {\frac {V'}{V}}={\frac {\rho }{\rho _{1}}}}$ 

证明：由二力平衡关系得，${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =G}$ _物

${\displaystyle \rho _{1}\cdot V'\cdot g=\rho \cdot V\cdot g}$ 

等式两边同时除以${\displaystyle \rho _{1}\cdot V\cdot g}$ 得，${\displaystyle {\frac {V'}{V}}={\frac {\rho }{\rho _{1}}}}$ ^[f]

应用

潜艇

主条目：潜水艇

 

潜艇

所有在水面上的船只，包括在上浮之后的潜艇，它们所受的正浮力一定大于重力。所以如果要潜下去，潜艇必须得到更多的负浮力，也就是说潜艇或者将自身的重力大于其所受浮力，或者降低其排水量。而相对于排水量（排水的体积）的控制，对于重力的控制则完全可以通过装备一种叫做“沉浮箱”的水箱来控制。即通过控制沉浮箱中的注水情况来改变潜艇的重力。

密度计

简介

密度计是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力(公式表达为${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =G}$ )的原理制造与工作的。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。通常在实验室里测量密度大于水的液体所用的密度计叫做比重计。测量密度小于水的液体，所用的密度计叫做比轻計。

。^[5]

特点

• 上下刻度不均。

由物体的沉浮条件关系得，${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =G=m\cdot g}$ ①

由阿基米德原理得${\displaystyle F}$ _浮${\displaystyle =\rho }$ _液${\displaystyle \cdot g\cdot V}$ _排②

由①②两式得,${\displaystyle \rho }$ _液${\displaystyle \cdot g\cdot V}$ _排${\displaystyle =m\cdot g}$ 

即${\displaystyle \rho =m/V}$ _排③^[5]

从③①式可看出，待测液体的密度与密度计排开液体的体积成反比。液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小。^[5] 由③式得，${\displaystyle h=m/S\rho }$ ④ 从④式可以看出深度${\displaystyle h}$ 与液体密度${\displaystyle \rho }$ 成反比^[5]，根据反比例函数的性质，当密度${\displaystyle \rho }$ 上升时，深度${\displaystyle h}$ 并不等值下降，所以密度计刻度是不均匀的。

参考资料

注释

1. 也可以指浸没在流体中的物体，受到流体对物体竖直托起的力
2. Eureka，意思是“我发现了”,希腊语：ερηκα
3. ${\displaystyle G}$ 为物体重力,${\displaystyle F}$ 为弹簧测力计示数。
4. 指二力平衡
5. 只适用于物体处于漂浮状态时
6. ${\displaystyle V'}$ 是物体浸入液体的体积，${\displaystyle V}$ 是物体体积，${\displaystyle \rho }$ 是物体密度，${\displaystyle \rho _{1}}$ 是液体密度

资料

1. 物理. 北京: 人民教育出版社. 2014: 49 [2015-08-12]. ISBN 9787107253232. （原始内容于2019-04-26）. 
2. Acott, Chris. . South Pacific Underwater Medicine Society journal. 1999, 29 (1) [2009-06-13]. ISSN 0813-1988. OCLC 16986801. （原始内容存档于2011-04-02）. .
3. 浮力及其应用（文档）. [2015-08-13]. （原始内容于2020-12-04）. 
4. 物体的沉浮条件及其应用（文档）. [2015-08-13]. （原始内容于2021-08-03）. 
5. 密度计的原理. [2015-08-14]. （原始内容于2021-08-03）. 

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