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在泛函分析和数学相关领域，连续线性算子(英語：continuous linear operator)或连续线性映射(英語：continuous linear mapping)是拓扑向量空间之间的连续线性变换。
两个赋范空间之间的算子是有界线性算子，当且仅当它是连续线性算子。
性质 连续线性算子将有界集映射到有界集。 一个线性泛函是连续的，当且仅当其核是闭集。所有有限维空间上的线性泛函是连续的。
以下是等价的：给定拓扑空间X和Y之间的线性算子A：
- A在X中的0点处连续。
- A在X中的某点
- A在X中的所有点处连续。
证明用到在线性拓扑空间中的开集的平移仍然是开集，以及等式
-
对于Y中的任意集合D和X中的任意x0成立，这是由于A的可加性。
参考文献 - Rudin, Walter. Functional Analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. January 1991. ISBN 0-07-054236-8.
连续线性算子, 此條目已列出參考文獻, 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明, 2016年12月18日, 请加上合适的文內引註来改善这篇条目, 此條目需要补充更多来源, 2016年12月18日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的内容可能會因為异议提出而移除, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源搜索, 网页, 新闻, 书籍, 学术, 图像, 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源, 判定指引, 在泛函分析和数学相关领域, 英語, continuous, linear, operator, 或. 此條目已列出參考文獻 但因為沒有文內引註而使來源仍然不明 2016年12月18日 请加上合适的文內引註来改善这篇条目 此條目需要补充更多来源 2016年12月18日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 连续线性算子 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 在泛函分析和数学相关领域 连续线性算子 英語 continuous linear operator 或连续线性映射 英語 continuous linear mapping 是拓扑向量空间之间的连续线性变换 两个赋范空间之间的算子是有界线性算子 当且仅当它是连续线性算子 性质 编辑连续线性算子将有界集映射到有界集 一个线性泛函是连续的 当且仅当其核是闭集 所有有限维空间上的线性泛函是连续的 以下是等价的 给定拓扑空间X和Y之间的线性算子A A在X中的0点处连续 A在X中的某点x 0 displaystyle x 0 A在X中的所有点处连续 证明用到在线性拓扑空间中的开集的平移仍然是开集 以及等式 A 1 D x 0 A 1 D A x 0 displaystyle A 1 D x 0 A 1 D Ax 0 对于Y中的任意集合D和X中的任意 x0成立 这是由于A的可加性 参考文献 编辑Rudin Walter Functional Analysis McGraw Hill Science Engineering Math January 1991 ISBN 0 07 054236 8 取自 https zh wikipedia org w index php title 连续线性算子 amp oldid 64695292, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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