漢克爾於1870年所發表的論文「無限振盪與不連續函數的研究」[1]，在當時有廣泛的影響力。這篇論文研究線性不連續函數，明確提出點集理論中的稠密與无处稠密的概念（由狄利克雷所啟發）[2]，並以「奇點稠密化原理」（principle of condensation of singularities）來對函數做分類[3]，這個原理可以建構出一個函數，使其在一段有限區間內擁有無限多個非連續點。康托爾於1871年對這篇論文發表了一篇評論[4]，其中對「奇點稠密化原理」表示印象深刻。
MathOverflow > Statements which were given as axioms, which later turned out to be false. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
參考
^Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen （页面存档备份，存于互联网档案馆）
^Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics, p.156. [2014-10-03]. （原始内容于2014-10-07）.
^From the Calculus to Set Theory, 1630-1910: An Introductory History, p.139. [2014-10-03]. （原始内容于2014-10-09）.
^Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite, p.36. [2014-10-03]. （原始内容于2014-10-08）.
二月 01, 2023
赫尔曼, 汉克尔, 德語, hermann, hankel, 1839年2月14日, 1873年8月29日, 德国数学家, 生于萨克森, 安哈尔特州哈雷市, 出生, 1839, 1839年2月14日, 普魯士王國薩克森省哈雷逝世1873年8月29日, 1873歲, 34歲, 德意志帝國巴登大公國施蘭貝格国籍, 德國知名于漢克爾變換漢克爾函數漢克爾矩陣科学生涯研究领域數學分析, 特殊函數汉克尔曾与莫比乌斯, 黎曼, 维尔斯特拉斯和克罗内克等数学家共同学习和工作, 目录, 數學貢獻, 函數與點集理論, 相關條目, 外部. 赫尔曼 汉克尔 德語 Hermann Hankel 1839年2月14日 1873年8月29日 德国数学家 生于萨克森 安哈尔特州哈雷市 赫尔曼 汉克尔出生 1839 02 14 1839年2月14日 普魯士王國薩克森省哈雷逝世1873年8月29日 1873歲 08 29 34歲 德意志帝國巴登大公國施蘭貝格国籍 德國知名于漢克爾變換漢克爾函數漢克爾矩陣科学生涯研究领域數學分析 特殊函數汉克尔曾与莫比乌斯 黎曼 维尔斯特拉斯和克罗内克等数学家共同学习和工作 目录 1 數學貢獻 1 1 函數與點集理論 2 相關條目 3 外部連結 4 參考數學貢獻 编辑汉克尔著名的贡献包括他提出的贝塞尔方程的一类特殊函数解 称为 第三类贝塞尔函数 或汉克尔函数 和线性代数中的汉克尔矩阵 函數與點集理論 编辑 漢克爾於1870年所發表的論文 無限振盪與不連續函數的研究 1 在當時有廣泛的影響力 這篇論文研究線性不連續函數 明確提出點集理論中的稠密與无处稠密的概念 由狄利克雷所啟發 2 並以 奇點稠密化原理 principle of condensation of singularities 來對函數做分類 3 這個原理可以建構出一個函數 使其在一段有限區間內擁有無限多個非連續點 康托爾於1871年對這篇論文發表了一篇評論 4 其中對 奇點稠密化原理 表示印象深刻 相關條目 编辑漢克爾奇異值外部連結 编辑MacTutor网站上的汉克尔生平介绍 页面存档备份 存于互联网档案馆 MathOverflow gt Statements which were given as axioms which later turned out to be false 页面存档备份 存于互联网档案馆 參考 编辑 Untersuchungen uber die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen 页面存档备份 存于互联网档案馆 Labyrinth of Thought A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics p 156 2014 10 03 原始内容存档于2014 10 07 From the Calculus to Set Theory 1630 1910 An Introductory History p 139 2014 10 03 原始内容存档于2014 10 09 Georg Cantor His Mathematics and Philosophy of the Infinite p 36 2014 10 03 原始内容存档于2014 10 08 取自 https zh wikipedia org w index php title 赫尔曼 汉克尔 amp oldid 69372960, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
