范甯摩擦係數

范甯摩擦係數（英語：Fanning friction factor）為一個用於連續介質力學計算的局部參數，也是一個無因次群，以約翰·托馬斯·范甯（英语：John T. Fanning）為名。定義為局部剪應力與局部流動的動能密度的比值：

${\displaystyle f={\frac {\tau }{\rho {\frac {u^{2}}{2}}}}}$

其中：

• ${\displaystyle f}$為局部范甯摩擦係數
• ${\displaystyle \tau }$為局部剪應力
• ${\displaystyle u}$為局部流速
• ${\displaystyle \rho }$為局部流體密度

在管壁上的剪應力和壓力的損失有關，算法是將壁剪應力乘以管壁面積（若流體流過一圓管，管壁面積為${\displaystyle 2\pi RL}$），再除以管子截面積（若流體流過一圓管，管子截面積為 ${\displaystyle \pi R^{2}}$）。因此${\displaystyle \Delta P=f{\frac {L}{R}}\rho u^{2}}$。

摩擦扬程損失和因為摩擦力造成的壓力損失有關，可將壓力損失除以重力加速度以及流體密度的乘積。因此摩擦扬程損失和范甯摩擦係數的關係是：

${\displaystyle \Delta h=f{\frac {u^{2}L}{gR}}=2f{\frac {u^{2}L}{gD}}}$

其中：

• ${\displaystyle \Delta h}$為輸送管之摩擦損耗。
• ${\displaystyle f}$為輸送管之范甯摩擦係數。
• ${\displaystyle u}$為輸送管內流體之流速。
• ${\displaystyle L}$為輸送管之長度。
• ${\displaystyle g}$為局部重力加速度。
• ${\displaystyle D}$為輸送管之管徑。

范甯摩擦係數公式

范甯摩擦係數為達西摩擦係數的四分之一，因此對於出現在圖表或方程式中的「摩擦係數」必須加以判斷。其中，范甯摩擦係數較常用於化學工程的領域中。

下列方程能用於求得一般工程運用中的范甯摩擦係數。

層流圓管的范甯摩擦係數一般取：

${\displaystyle f={\frac {16}{Re}}}$ 

其中，Re為該流體之雷諾數。

參考

外部連結

• Fanning, J.T. . D. Van Nostrand. 1896 [2016-07-10]. ISBN 978-5-87581-042-8. （原始内容存档于2017-02-02）.