^Ivor Grattan-Guinness 证实了这封“信”实际上是康托尔的编辑 Ernst Zermelo 从不同时间写的多封信拼凑出来的。(I. Grattan-Guinness, "The rediscovery of the Cantor-Dedekind Correspondence", Jahresbericht der deutschen Mathematik-Vereinigung 76, 104-139)
[1] Rudy Rucker, Infinity and the Mind, Princeton University Press, 1995.
[2] Ruckerbook Mind Tools
[3] Heijenoort 1967
[4] Moore, A.W. The Infinite, New York, Routledge, 1990
[5] Moore, A.W. "Set Theory, Skolem's Paradox and the Tractatus", Analysis 1985, 45
[6] G. Cantor, 1932. Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. E. Zermelo, Ed. Berlin: Springer; reprinted Hildesheim: Olms, 1962; Berlin/Heidelberg/New York: Springer, 1980.
十月 18, 2023
绝对无限, 是数学家康托尔的超越超限数的无限概念, 康托尔把等同于神, 他坚持有各种数学性质, 包括的所有性质也被某些更小的对象所持有, 目录, 康托尔的观点, 布拉利, 福尔蒂悖论, 注解, 参见, 引用康托尔的观点, 编辑引证康托尔所说, 实际无限在三个上下文中出现, 首先在它被认识于最完善的形式中, 在完全独立的其他世界的存在中, 的时候, 这里我称呼它为或简单的称为无限, 其次在它偶然性的出现在, 神造世界中的时候, 第三在精神, 在观念上, 把它掌握为数学上的量, 数或序类型的时候, 康托尔还在著名的18. 绝对无限是数学家康托尔的超越超限数的无限概念 康托尔把绝对无限等同于神 他坚持绝对无限有各种数学性质 包括绝对无限的所有性质也被某些更小的对象所持有 目录 1 康托尔的观点 2 布拉利 福尔蒂悖论 3 注解 4 参见 5 引用康托尔的观点 编辑引证康托尔所说 实际无限在三个上下文中出现 首先在它被认识于最完善的形式中 在完全独立的其他世界的存在中 in Deo 的时候 这里我称呼它为绝对无限或简单的称为无限 其次在它偶然性的出现在 神造世界中的时候 第三在精神 在观念上 把它掌握为数学上的量 数或序类型的时候 2 康托尔还在著名的1899年7月28日给理查德 戴德金的信中提到了这个想法 1 一个多重列 multiplicity 被称为良序的 如果它符合所有子多重列都有第一个元素的条件 我把这种多重列简称为 序列 现在我正视所有数序数的系统并把它指示为 W 处于依照大小的自然排序下系统 W 是 序列 现在让我们毗连 0 作为给这个序列的一个额外元素 如果我们设置这个 0 在第一个位置上则 W 仍是序列0 1 2 3 w0 w0 1 g dd 通过它你可欣然的自我确信 出现在其中的所有的数 g 都是所有它前面元素 包括 0 的序列的类型 就是序类型 序列 W 首先对 w0 1 有这个性质 w0 1 应当是 w0 现在 W 因此还有 W 不能是相容的多重列 因为如果 W 是相容的 则作为良序集合 数 d 将属于它 而它将大于系统 W 的所有的数 但是数 d 还属于系统 W 因为由所有的数组成 所以 d 将大于 d 这是一个矛盾 所以 所有数序数的系统 W 是不相容的 绝对无限多重列 dd 布拉利 福尔蒂悖论 编辑主条目 布拉利 福尔蒂悖论 所有序数的搜集在逻辑上不能存在 这个想法在很大程度是悖论性的 这与没有最大序数的布拉利 福尔蒂悖论有关 所有这些问题都可以回溯到 对于所有逻辑上可以定义的性质 都存在有这个性质的所有对象的一个集合的想法 但是在康托尔上述论证中 这个想法导致了困难 更加一般的说 如 A W Moore 所表述的 集合形成的过程没有终结 因此没有作为 所有集合的全体 或 集合层次 的这种事物 任何这种总体自身必定是集合 所以位于这个层次中的某个地方而不能包含所有集合 这个问题的标准解决可在 策梅洛集合论中找到 它不允许对任意性质的无限制的集合形成 转而我们可以形成有某个给定性质并 位于没有给定集合中 的所有对象的集合 策梅洛的分离公理 这允许在有限制意义上的集合形成 而 有希望 保存理论的相容性 但是尽管它优雅的解决了逻辑问题 但哲学问题依旧 只要个体们存在这些个体的集合就应存在是很自然的 在朴素的意义上 集合论可以被称为基于了这个概念 策梅洛的修正将提交给我们一个更神秘的真类的概念 在我们的理论中有着没有作为一个对象 集合 的任何形式存在的对象的类 例如 所有集合的类就是这种真类 注解 编辑 Ivor Grattan Guinness 证实了这封 信 实际上是康托尔的编辑 Ernst Zermelo 从不同时间写的多封信拼凑出来的 I Grattan Guinness The rediscovery of the Cantor Dedekind Correspondence Jahresbericht der deutschen Mathematik Vereinigung 76 104 139 参见 编辑绝对 类 数学 反射原理 无限 大小限制公理引用 编辑 1 Rudy Rucker Infinity and the Mind Princeton University Press 1995 2 Ruckerbook Mind Tools 3 Heijenoort 1967 4 Moore A W The Infinite New York Routledge 1990 5 Moore A W Set Theory Skolem s Paradox and the Tractatus Analysis 1985 45 6 G Cantor 1932 Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts E Zermelo Ed Berlin Springer reprinted Hildesheim Olms 1962 Berlin Heidelberg New York Springer 1980 取自 https zh wikipedia org w index php title 绝对无限 amp oldid 71768775, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
