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在數學中，良序定理（英語：Well-ordering theorem）表示「所有集合都可以被良序排序」。这是非常重要的，因为它使所有集合均适用於超限归纳法。
歷史 编辑
康托尔认为良序定理是“思维的基本原理”。但是多数数学家发现，想找如实数集合R这样的良序集合是困难的。在1904年朱利叶斯·科尼格声称已经证明了这种良序不能存在。几周之后，費利克斯·豪斯多夫在他的证明中发现了一个错误。接着恩斯特·策梅洛引入了“無可非議”的选择公理，以证明良序定理。事實上在一階邏輯下，良序定理等价于选择公理，其中一个和策梅洛-弗蘭克爾集合論一起即可证明另一个；在二階邏輯下良序定理略強於選擇公理。
良序定理可給出似乎是悖论的推论，比如巴拿赫-塔斯基悖论。
参见 编辑
良序定理, 此條目没有列出任何参考或来源, 2014年3月15日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template,. 此條目没有列出任何参考或来源 2014年3月15日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 在數學中 良序定理 英語 Well ordering theorem 表示 所有集合都可以被良序排序 这是非常重要的 因为它使所有集合均适用於超限归纳法 歷史 编辑康托尔认为良序定理是 思维的基本原理 但是多数数学家发现 想找如实数集合R这样的良序集合是困难的 在1904年朱利叶斯 科尼格 英语 Julius Konig 声称已经证明了这种良序不能存在 几周之后 費利克斯 豪斯多夫在他的证明中发现了一个错误 接着恩斯特 策梅洛引入了 無可非議 的选择公理 以证明良序定理 事實上在一階邏輯下 良序定理等价于选择公理 其中一个和策梅洛 弗蘭克爾集合論一起即可证明另一个 在二階邏輯下良序定理略強於選擇公理 良序定理可給出似乎是悖论的推论 比如巴拿赫 塔斯基悖论 参见 编辑良序關係 选择公理 佐恩引理 取自 https zh wikipedia org w index php title 良序定理 amp oldid 71224978, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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