移动平均模型

在时间序列分析中，移动平均模型（简记为：MA模型）是一个常见的对单一变量时间序列进行建模的方法。

移动平均模型和自回归模型都是时间序列中 ARMA模型 和 ARIMA模型 模型的重要组成部分，也是一种特殊情况。尽管名称类似，但移动平均模型不应与移动平均值相混淆。与自回归模型不同，移动平均模型总是平稳的。

定义

q 阶移动平均模型通常简记为MA(q)：

${\displaystyle x_{t}=\mu +\varepsilon _{t}-\theta _{1}\varepsilon _{t-1}-\theta _{2}\varepsilon _{t-2}-\cdots --\theta _{q}\varepsilon _{t-q}}$ 

其中 μ 是序列的均值，θ₁,..., θ_q 是参数，ε_t , ε_t-1,..., ε_t−q 都是 白噪声。

可逆性

若一个移动平均模型可以表示成收敛的自回归模型的形式，那么这个移动平均模型就称为可逆模型。

相關條目

• 自回归模型 （AR模型）
• 自迴歸滑動平均模型（ARMA模型）
• 差分自迴歸滑動平均模型（ARIMA模型）
• 格蘭傑因果關係（Granger Causality）

参考条目

• 王, 燕. 21世纪统计学系列教材:应用时间序列分析(第四版). 中国人民大学出版社. 2015. ISBN 9787300222752.