Tom M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, (1976) Springer-Verlag, New York. ISBN 0-387-90163-9 Chapter 6.
十一月 01, 2023
狄利克雷特徵, 在解析數論及代數數論中, 是一種算術函數, 是z, displaystyle, mathbb, mathbb, 的特徵, 它用來定義l函數, 兩者都是由狄利克雷在1831年為了證明狄利克雷定理而引進, 定義, 编辑指有下面性質, 由整數到複數的函數, 存在正整數k使得對於任意n都有χ, 對於任意m, 1首個條件說明特徵是一個以k為周期的函數, 其餘兩個條件說明它是完全積性函數, 若果特徵的周期不是1, 由周期性和完全積性可知, 特徵的值若非單位根便是0, 若且唯若gcd, 例子, 编辑實特徵指值域為. 在解析數論及代數數論中 狄利克雷特徵是一種算術函數 是Z n Z displaystyle mathbb Z n mathbb Z 的特徵 它用來定義L函數 兩者都是由狄利克雷在1831年為了證明狄利克雷定理而引進 定義 编辑狄利克雷特徵指有下面性質 由整數到複數的函數 存在正整數k使得對於任意n都有x n x n k 對於任意m n x mn x m x n x 1 1首個條件說明特徵是一個以k為周期的函數 其餘兩個條件說明它是完全積性函數 若果特徵的周期不是1 由周期性和完全積性可知 特徵的值若非單位根便是0 若且唯若gcd n k gt 1 x n 0 例子 编辑實特徵指值域為實數的特徵 它的值只限於 1 0 1 displaystyle 1 0 1 nbsp 若一個特徵對於所有與k互質的整數的值都為1 則稱為主特徵 若p為素數 勒让德符号 n p 便是狄利克雷特徵的例子 參考 编辑Tom M Apostol Introduction to Analytic Number Theory 1976 Springer Verlag New York ISBN 0 387 90163 9 Chapter 6 取自 https zh wikipedia org w index php title 狄利克雷特徵 amp oldid 67917184, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,