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殆完全數

殆完全數almost perfect number)是一種特別的自然數,它所有的真因數(即除了自身以外的因數)的和,恰好等於它本身減一。

殆完全數也可以用除數函數來表示,一自然數n的除數函數為其真因數的和及其本身的和,若其除數函數σ(n)等於2n - 1,該自然數即為殆完全數。殆完全數是一種虧數。虧度(σ(n) − 2n)為-1。

例如4的除數函數為2+1=3,比4小1,因此4是殆完全數。

目前已知的殆完全數為2的非負次幂(OEIS數列A000079),因此唯一已知奇數的殆完全數為20 = 1,但尚未證明除了2的非負次幂以外,是否存在其他型式的殆完全數。

参见

參考資料

  • Richard K. Guy|Guy, R. K., Almost Perfect, Quasi-Perfect, Pseudoperfect, Harmonic, Weird, Multiperfect and Hyperperfect Numbers. §B2 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 16 and 45-53, 1994.
  • Singh, S., Fermat's Enigma: The Epic Quest to Solve the World's Greatest Mathematical Problem. New York: Walker, p. 13, 1997.

外部連結

殆完全數, 此條目需要擴充, 2013年2月14日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, almost, perfect, number, 是一種特別的自然數, 它所有的真因數, 即除了自身以外的因數, 的和, 恰好等於它本身減一, 也可以用除數函數來表示, 一自然數n的除數函數為其真因數的和及其本身的和, 若其除數函數σ, 等於2n, 該自然數即為, 是一種虧數, 虧度, 例如4的除數函數為2, 比4小1, 因此4是, 目前已知的為2的非負次幂, o. 此條目需要擴充 2013年2月14日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 殆完全數 almost perfect number 是一種特別的自然數 它所有的真因數 即除了自身以外的因數 的和 恰好等於它本身減一 殆完全數也可以用除數函數來表示 一自然數n的除數函數為其真因數的和及其本身的和 若其除數函數s n 等於2n 1 該自然數即為殆完全數 殆完全數是一種虧數 虧度 s n 2n 為 1 例如4的除數函數為2 1 3 比4小1 因此4是殆完全數 目前已知的殆完全數為2的非負次幂 OEIS數列A000079 因此唯一已知奇數的殆完全數為20 1 但尚未證明除了2的非負次幂以外 是否存在其他型式的殆完全數 参见 编辑完全數 过剩数 亏数 準完全數參考資料 编辑Richard K Guy Guy R K Almost Perfect Quasi Perfect Pseudoperfect Harmonic Weird Multiperfect and Hyperperfect Numbers B2 in Unsolved Problems in Number Theory 2nd ed New York Springer Verlag pp 16 and 45 53 1994 Singh S Fermat s Enigma The Epic Quest to Solve the World s Greatest Mathematical Problem New York Walker p 13 1997 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Almost perfect number MathWorld 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 殆完全數 amp oldid 73772433, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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