循环链表

循环链表是一种链式存储结构，它的最后一个结点指向头结点，形成一个环。因此，从循环链表中的任何一个结点出发都能找到任何其他结点。循环链表的操作和单链表的操作基本一致，差别仅仅在于算法中的循环条件有所不同。

单向循环链表

存储结构

/* c2-2.h 线性表的单链表存储结构 */ typedef struct LNode {  ElemType data;  struct LNode *next; }LNode,*LinkList; 

基本操作

/* bo2-4.c 设立尾指针的单循环链表(存储结构由c2-2.h定义)的12个基本操作 */ void InitList(LinkList *L) { /* 操作结果：构造一个空的线性表L */  *L=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 产生头结点，并使L指向此头结点 */  if(!*L) /* 存储分配失败 */  exit(OVERFLOW);  (*L)->next=*L; /* 指针域指向头结点 */ }  void DestroyList(LinkList *L) { /* 操作结果：销毁线性表L */  LinkList q,p=(*L)->next; /* p指向头结点 */  while(p!=*L) /* 没到表尾 */  {  q=p->next;  free(p);  p=q;  }  free(*L);  *L=NULL; }  void ClearList(LinkList *L) /* 改变L */ { /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 */  LinkList p,q;  *L=(*L)->next; /* L指向头结点 */  p=(*L)->next; /* p指向第一个结点 */  while(p!=*L) /* 没到表尾 */  {  q=p->next;  free(p);  p=q;  }  (*L)->next=*L; /* 头结点指针域指向自身 */ }  Status ListEmpty(LinkList L) { /* 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE */  if(L->next==L) /* 空 */  return TRUE;  else  return FALSE; }  int ListLength(LinkList L) { /* 初始条件：L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */  int i=0;  LinkList p=L->next; /* p指向头结点 */  while(p!=L) /* 没到表尾 */  {  i++;  p=p->next;  }  return i; }  Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e) { /* 当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR */  int j=1; /* 初始化，j为计数器 */  LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */  if(i<=0||i>ListLength(L)) /* 第i个元素不存在 */  return ERROR;  while(j<i)  { /* 顺指针向后查找，直到p指向第i个元素 */  p=p->next;  j++;  }  *e=p->data; /* 取第i个元素 */  return OK; }  int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType)) { /* 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数 */  /* 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。*/  /* 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 */  int i=0;  LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */  while(p!=L->next)  {  i++;  if(compare(p->data,e)) /* 满足关系 */  return i;  p=p->next;  }  return 0; }  Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e) { /* 初始条件：线性表L已存在 */  /* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，*/  /* 否则操作失败，pre_e无定义 */  LinkList q,p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */  q=p->next;  while(q!=L->next) /* p没到表尾 */  {  if(q->data==cur_e)  {  *pre_e=p->data;  return TRUE;  }  p=q;  q=q->next;  }  return FALSE; /* 操作失败 */ }  Status NextElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e) { /* 初始条件：线性表L已存在 */  /* 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，*/  /* 否则操作失败，next_e无定义 */  LinkList p=L->next->next; /* p指向第一个结点 */  while(p!=L) /* p没到表尾 */  {  if(p->data==cur_e)  {  *next_e=p->next->data;  return TRUE;  }  p=p->next;  }  return FALSE; /* 操作失败 */ }  Status ListInsert(LinkList *L,int i,ElemType e) /* 改变L */ { /* 在L的第i个位置之前插入元素e */  LinkList p=(*L)->next,s; /* p指向头结点 */  int j=0;  if(i<=0||i>ListLength(*L)+1) /* 无法在第i个元素之前插入 */  return ERROR;  while(j<i-1) /* 寻找第i-1个结点 */  {  p=p->next;  j++;  }  s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); /* 生成新结点 */  s->data=e; /* 插入L中 */  s->next=p->next;  p->next=s;  if(p==*L) /* 改变尾结点 */  *L=s;  return OK; }  Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e) /* 改变L */ { /* 删除L的第i个元素，并由e返回其值 */  LinkList p=(*L)->next,q; /* p指向头结点 */  int j=0;  if(i<=0||i>ListLength(*L)) /* 第i个元素不存在 */  return ERROR;  while(j<i-1) /* 寻找第i-1个结点 */  {  p=p->next;  j++;  }  q=p->next; /* q指向待删除结点 */  p->next=q->next;  *e=q->data;  if(*L==q) /* 删除的是表尾元素 */  *L=p;  free(q); /* 释放待删除结点 */  return OK; }  void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType)) { /* 初始条件：L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() */  LinkList p=L->next->next; /* p指向首元结点 */  while(p!=L->next) /* p不指向头结点 */  {  vi(p->data);  p=p->next;  }  printf("\n"); } 

^[1]

双向循环链表

参见：双链表

循环链表的应用问题

主条目：约瑟夫问题

Josephu问题：据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人找到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。 如何用循环链表来求解Josephu问题？

参考文献

1. 高一凡. 《数据结构》算法实现及解析 2004年10月第2版. 西安: 西安电子科技大学出版社. ISBN 9787560611761 （中文）.