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一月 15, 2024
径向集, 在数学中, 给定线性空间x, displaystyle, 上的一个集合a, displaystyle, subseteq, 如果对于所有x, displaystyle, 存在t, displaystyle, 使得对任意t, displaystyle, 有x, displaystyle, 则称集合a, displaystyle, 在点x, displaystyle, 处是径向的, 英語, radial, 在几何上, 这意味着, 如果对任意x, displaystyle, 从x, displaystyle, . 在数学中 给定线性空间X displaystyle X 上的一个集合A X displaystyle A subseteq X 如果对于所有x X displaystyle x in X 存在t x gt 0 displaystyle t x gt 0 使得对任意t 0 t x displaystyle t in 0 t x 有x 0 t x A displaystyle x 0 tx in A 则称集合A displaystyle A 在点x 0 A displaystyle x 0 in A 处是径向的 英語 radial 1 在几何上 这意味着 如果对任意x X displaystyle x in X 从x 0 displaystyle x 0 发出朝向x displaystyle x 的线段落于A displaystyle A 中 线段长度非零但可以依赖于x displaystyle x 则A displaystyle A 在点x 0 displaystyle x 0 处是径向的 若集合在某点是径向的 則称为該點為内点 英語 internal points 2 3 在此意義下 子集A X displaystyle A subseteq X 的所有內點的集合 稱為A displaystyle A 的代数内部 1 4 集合A X displaystyle A subseteq X 是吸收集当且仅当其在0点处是径向的 1 一些作者使用径向集作为吸收集的同义词 他们称一个在0点处径向的集合为径向集 5 参考文献 编辑 1 0 1 1 1 2 Jaschke Stefan Kuchler Uwe Coherent Risk Measures Valuation Bounds and m r displaystyle mu rho nbsp Portfolio Optimization 2000 Aliprantis C D Border K C Infinite Dimensional Analysis A Hitchhiker s Guide 3 Springer 2007 199 200 ISBN 978 3 540 32696 0 doi 10 1007 3 540 29587 9 John Cook Separation of Convex Sets in Linear Topological Spaces pdf May 21 1988 November 14 2012 原始内容存档 PDF 于2019 02 27 Nikolaĭ Kapitonovich Nikolʹskiĭ Functional analysis I linear functional analysis Springer 1992 ISBN 978 3 540 50584 6 Schaefer Helmuth H Topological vector spaces GTM 3 New York Springer Verlag 1971 ISBN 0 387 98726 6 取自 https zh wikipedia org w index php title 径向集 amp oldid 67845249, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,