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四月 18, 2024
實樹, 數學上, 也稱為r, 是指有類似於樹的性質的度量空間, 對m中任何兩點x, 都有唯一的自x至y的弧, 而這條弧是測地線, 自x至y的弧, 是指從區間, 到m中的拓撲嵌入f, 使得f, 一個測地度量空間是, 當且僅當這空間是δ, 雙曲空間, 且δ, 完備是單射度量空間, kirk, 1998, 研究上的群作用的理論稱為rips, machine, 是幾何群論的一部份, 單純, 编辑一個單純是沒有某種奇怪的拓撲性質的, t中的一點x稱為尋常的, 意思是t, x有正好兩個分支, 不是尋常的點x稱為奇異的, 稱為單. 數學上 實樹 也稱為R 樹 是指有類似於樹的性質的度量空間 M d 對M中任何兩點x y 都有唯一的自x至y的弧 而這條弧是測地線 自x至y的弧 是指從區間 a b 到M中的拓撲嵌入f 使得f a x f b y 一個測地度量空間是實樹 當且僅當這空間是d 雙曲空間 且d 0 完備實樹是單射度量空間 Kirk 1998 研究實樹上的群作用的理論稱為Rips machine 是幾何群論的一部份 單純實樹 编辑一個單純實樹是沒有某種奇怪的拓撲性質的實樹 實樹T中的一點x稱為尋常的 意思是T x有正好兩個分支 不是尋常的點x稱為奇異的 實樹稱為單純的 如果奇異點的集合是離散和閉的 例子 编辑任何離散樹都可以視為實樹 一個簡單的構造方法 是定義相鄰節點的距離為1 在平面上定義度量為 平面上兩點如果在自原點出發的同一條射線上 則這兩點距離為兩點的歐幾里得距離 若否 則距離為自原點至這兩點的歐幾里得距離的和 上述度量稱為巴黎度量 巴黎度量使平面成為實樹 更一般而言 刺蝟空間都是實樹 下述所構造出的是非單純實樹 取閉區間 0 2 對每個正整數n 把一個長為1 n的區間黏合到原來區間的點1 1 n上 這個實樹的奇異點集是離散的 卻非閉集 因為在這實樹中1是尋常點 如果再黏貼一個區間到點1上 可以使奇異點集成為閉集 但是失了離散性 參考 编辑Bestvina Mladen ℝ trees in topology geometry and group theory Handbook of geometric topology Amsterdam North Holland 55 91 2002 2013 12 22 MR 1886668 原始内容存档于2016 03 03 Chiswell Ian Introduction to L trees River Edge NJ World Scientific Publishing Co Inc 2001 ISBN 981 02 4386 3 MR 1851337 Kirk W A Hyperconvexity of R trees PDF Fundamenta Mathematicae 1998 156 1 67 72 2013 12 22 MR 1610559 原始内容存档 PDF 于2016 03 04 Shalen Peter B Dendrology of groups an introduction Gersten S M 编 Essays in group theory Math Sci Res Inst Publ 8 Springer Verlag 265 319 1987 ISBN 978 0 387 96618 2 MR 0919830 取自 https zh wikipedia org w index php title 實樹 amp oldid 68007766, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,