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在數論中，奇異數（或稱奇怪數）是指不是半完全數的豐數，[1] 也就是說此自然數之所有真因數（即小於此自然數之正因數）之和比此數自身大（豐數的定義），但其真因數不論如何組合，其和都不等於此自然數（因此不是半完全數）。
許多的豐數都是半完全數，如12的真因數有1, 2, 3, 4, 6，總和為16>12，因此為一豐數，但2+4+6=12，因此12也是半完全數，大多數的豐數都可以找到部份真因數，使其和等於本身，
最小的奇異數是70，其真因數有1, 2, 5, 7, 10, 14及35，總和為74，其中無法找到一組子集合，使其總和為70。因此70是奇異數。
奇異數有無窮多個，最小的一些奇異數是：70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, ... （OEIS數列A006037）。
目前已知的奇異數均為偶數，還不確定是否存在奇數的奇異數，若其存在，其數值必大於1021。[2]
參照
- ^ Benkoski, Stan. E2308（in Problems and Solutions）. The American Mathematical Monthly. Aug.-September 1972, 79 (7): 774. doi:10.2307/2316276.
- ^ Sloane, N.J.A. (编). Sequence A006037 (Weird numbers: abundant (A005101) but not pseudoperfect (A005835)). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. -- comments concerning odd weird numbers
参见
奇異數, 數論, 此條目需要擴充, 2013年2月14日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 此條目或其章節极大或完全地依赖于某个单一的来源, 2019年4月21日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源搜索, 网页, 新闻, 书籍, 学术, 图像, 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源, 判定指引, 在數論中, 奇異數, 或稱奇怪數, 是指不是半完全數的豐數, 也就是說此自然數之所有真因數, 即小於. 此條目需要擴充 2013年2月14日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 此條目或其章節极大或完全地依赖于某个单一的来源 2019年4月21日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 奇異數 數論 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 在數論中 奇異數 或稱奇怪數 是指不是半完全數的豐數 1 也就是說此自然數之所有真因數 即小於此自然數之正因數 之和比此數自身大 豐數的定義 但其真因數不論如何組合 其和都不等於此自然數 因此不是半完全數 許多的豐數都是半完全數 如12的真因數有1 2 3 4 6 總和為16 gt 12 因此為一豐數 但2 4 6 12 因此12也是半完全數 大多數的豐數都可以找到部份真因數 使其和等於本身 最小的奇異數是70 其真因數有1 2 5 7 10 14及35 總和為74 其中無法找到一組子集合 使其總和為70 因此70是奇異數 奇異數有無窮多個 最小的一些奇異數是 70 836 4030 5830 7192 7912 9272 10430 OEIS數列A006037 目前已知的奇異數均為偶數 還不確定是否存在奇數的奇異數 若其存在 其數值必大於1021 2 參照 Benkoski Stan E2308 in Problems and Solutions The American Mathematical Monthly Aug September 1972 79 7 774 doi 10 2307 2316276 请检查 date 中的日期值 帮助 Sloane N J A 编 Sequence A006037 Weird numbers abundant A005101 but not pseudoperfect A005835 The On Line Encyclopedia of Integer Sequences OEIS Foundation comments concerning odd weird numbers参见豐數 半完全數 nbsp 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 奇異數 數論 amp oldid 76568338, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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