在數論 中，塔別脫數 、塔別脫·本·科拉數 ，也稱為321數 ，是可以寫成 3 ⋅ 2 n − 1 {\displaystyle 3\cdot 2^{n}-1} 整數 ，其中的n是零或正整數。
前幾個塔別脫數是：
2 , 5 , 11 , 23 , 47 , 95 , 191, 383, 767, 1535, 3071, 6143, 12287, 24575, 49151, 98303, 196607, 393215, 786431, 1572863, 3145727 ... （OEIS 數列A055010 ）一般認為九世紀的阿拉伯数学家 塔別脫·本·科拉 是第一個研究此數列的人，他也研究此數列和相亲数 的關係[1]
性質 塔別脫數3·2n n +2位，其中一開始會是（二進制下的） 10，接下來是n 位數的1。
頭幾個塔別脫數的質數 （塔別脫質數或321質數）是：
2, 5, 11, 23, 47, 191, 383, 6143, 786431, 51539607551, 824633720831, ... （OEIS 數列A007505 ）
和相亲数的關係 若針對 n , n-1 的塔別脫數，以及 9 ⋅ 2 2 n − 1 − 1 {\displaystyle 9\cdot 2^{2n-1}-1} 相亲数 ：
2 n ( 3 ⋅ 2 n − 1 − 1 ) ( 3 ⋅ 2 n − 1 ) {\displaystyle 2^{n}(3\cdot 2^{n-1}-1)(3\cdot 2^{n}-1)} 2 n ( 9 ⋅ 2 2 n − 1 − 1 ) . {\displaystyle 2^{n}(9\cdot 2^{2n-1}-1).} 例如，n = 2時的塔別脫數11是質數，n −1 = 1的塔別脫數5也是質數，而第三項71也是質數。因此將22 =4和5, 11相乘，得到220 ，其正因數和是284 。4乘71是284，其其正因數和是220。
目前已知滿足上述條件的 n 有2, 4, 7，對應的塔別脫質數，對應 n 的是 11, 47, 383，對應 n-1 的是5, 23, 191，第三項是71, 1151, 73727。其相亲数對是(220, 284), (17296, 18416), (9363584, 9437056)。
參考資料 ^ Rashed, Roshdi. The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra. 156 . Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers. 1994: 277. ISBN 0-7923-2565-6
塔別脫數, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 2021年9月18日, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 在數論中, 塔別脫, 科拉數, 也稱為321數, 是可以寫成3, . 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 2021年9月18日 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 在數論中 塔別脫數 塔別脫 本 科拉數 也稱為321數 是可以寫成3 2 n 1 displaystyle 3 cdot 2 n 1 的整數 其中的n是零或正整數 前幾個塔別脫數是 2 5 11 23 47 95 191 383 767 1535 3071 6143 12287 24575 49151 98303 196607 393215 786431 1572863 3145727 OEIS數列A055010 一般認為九世紀的阿拉伯数学家塔別脫 本 科拉是第一個研究此數列的人 他也研究此數列和相亲数的關係 1 性質 编辑塔別脫數3 2n 1 的二進制表示法長度會是n 2位 其中一開始會是 二進制下的 10 接下來是n位數的1 頭幾個塔別脫數的質數 塔別脫質數或321質數 是 2 5 11 23 47 191 383 6143 786431 51539607551 824633720831 OEIS數列A007505 和相亲数的關係 编辑若針對 n n 1 的塔別脫數 以及9 2 2 n 1 1 displaystyle 9 cdot 2 2n 1 1 都是質數 則可以用下方式找到一對相亲数 2 n 3 2 n 1 1 3 2 n 1 displaystyle 2 n 3 cdot 2 n 1 1 3 cdot 2 n 1 2 n 9 2 2 n 1 1 displaystyle 2 n 9 cdot 2 2n 1 1 例如 n 2時的塔別脫數11是質數 n 1 1的塔別脫數5也是質數 而第三項71也是質數 因此將22 4和5 11相乘 得到220 其正因數和是284 4乘71是284 其其正因數和是220 目前已知滿足上述條件的 n 有2 4 7 對應的塔別脫質數 對應 n 的是 11 47 383 對應 n 1 的是5 23 191 第三項是71 1151 73727 其相亲数對是 220 284 17296 18416 9363584 9437056 參考資料 编辑 Rashed Roshdi The development of Arabic mathematics between arithmetic and algebra 156 Dordrecht Boston London Kluwer Academic Publishers 1994 277 ISBN 0 7923 2565 6 这是一篇關於数论的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 塔別脫數 amp oldid 68008211, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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